德摩根定律无法简化布尔表达式

Question

有一个布尔表达式(A+B)(AB)'。与这个初始值相比，答案的真值表具有类似于XOR门的匹配组合。我想知道是否存在一个身份，或者是否有可能将完成的答案进一步简化为类似XOR门的东西。我的工作如下

(A+B)(AB)'
= (A+B)(A'+B')
= AA' + AB' + BA' + BB'
= 0 + AB' + BA' + 0
= AB' + BA'

我不确定这是否被完全简化，或者是否有另一条道路可以给出正确的答案。(转换为电路的初始版本将有4个门，而"简化"版本将有5个门，除非我计算错误(

提前感谢

Answer 1

XOR门的标识为(A+B)(AB)'。尽管它没有显示在大多数迭代德摩根定律的网站上，但它们的真值表有共同的输出，当XOR在谷歌上搜索时，会显示公式(A+B)(AB)'。因此，(A+B)(AB)' = A xor B或简化版本AB' + BA' = A xor B。