C# - 为什么要浮动。使用大数字(如 1000000000f)的 CompareTo() 无法按预期工作

Question

为什么使用大数字float.CompareTo()不能按预期工作？

测试编号：

float a = 1000000000f;
float b = 1000000001f;
float c = 1000000002f;
float d = 999999999f;

结果：

a.CompareTo(a) = 0
a.CompareTo(b) = 0
a.CompareTo(c) = 0
a.CompareTo(d) = 0

文档说：

• 小于零：此实例在排序顺序中位于 obj 之前。
• 零：此实例在排序顺序中与 obj 相同的位置出现。
• 大于零：此实例在排序顺序中跟随 obj。

正如你所看到的，结果显示a，b，c和d是相同的。

但是，如果我使用较小的数字，例如：

float a = 100000f;
float b = 100001f;
float c = 100002f;
float d = 99999f;

结果：

a.CompareTo(a) = 0
a.CompareTo(b) = -1
a.CompareTo(c) = -1
a.CompareTo(d) = 1

正确比较数字。

我读了浮点数学坏了吗？我理解十进制数字时的精度错误。但是为什么没有小数的大数字会产生这种意想不到的结果呢？

上下文。为什么使用比较？

我正在研究一些寻路算法，如BFS，Dijkstra和A *，我最终在我的PriorityQueue类中使用了IComparable，然后在测试时我遇到了错误。虽然我解决了算法中的所有错误，但我想知道为什么会发生这种情况。

编辑

我按照@GSerg的建议测试打印值，并收到了更多问题。a.ToString("N0")、b.ToString("N0")、c.ToString("N0")、d.ToString("N0")，在第一种情况下，所有四个变量都打印："1,000,000,000"。在第二种情况下，打印正确的较小数字。

答

据我了解，这种行为的原因是因为一个大的浮点数以类似"科学记数法"的样式存储，使它们的小数失去精度。浮点数学坏了吗？解释道。

Answer 1

这是因为浮点数可以表示从 −16,777,216 到 16,777,216 的整数值。 https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format#Precision_limitations_on_integer_values

使用双精度时，您会得到预期的结果。

double a = 1000000000;
double b = 1000000001;
double c = 1000000002;
double d = 999999999;