C语言 我需要一些帮助在openGL中设计太阳能系统

Question

我被要求在openGL中设计和制作太阳系动画。我在 C 中这样做。我有点困惑，我应该如何制作轨道动画。我应该如何增加每颗行星的旋转角度来控制它围绕太阳的轨道速度？

以下是我到目前为止编写的所有代码，只是试图逐步完成它：

#include <GL/glut.h>
#include <GL/glu.h>
#define FACTOR 30.0
#define SLICES 25
#define STACKS 25
//Viewing angle variables
int eye_x = 2.0;
int eye_y = 3.0;
int eye_z = 10.0;
int up_x = 0.0;
int up_y = 1.0;
int up_z = 0.0;
//Planet diameters in relation to earth
double sun_radius = 100.0;
double earth_radius = 1.0;
double moon_radius = 0.2724;
double mercury_radius = 0.383;
double venus_radius = 0.949;
double mars_radius = 0.532;
double jupiter_radius = 11.21;
double saturn_radius = 9.45;
double uranus_radius = 4.01;
double neptune_radius = 3.88;
double pluto_radius = 0.187;
//Planet distances from sun in relation to earth's distance
double mercury_distance = (sun_radius / FACTOR) + 0.387;
double venus_distance = mercury_distance + 0.723;
double earth_distance = venus_distance + 1.0;
double mars_distance = earth_distance + 1.52;
double jupiter_distance = mars_distance + 5.20;
double saturn_distance = jupiter_distance + 9.58;
double uranus_distance = saturn_distance + 19.20;
double neptune_distance = uranus_distance + 30.05;
double pluto_distance = neptune_distance + 39.24;
/**
 * Init function initializing the background to black.
 */
void init()
{
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glLoadIdentity();
    glOrtho(-100.0, 100.0, -100.0, 100.0, -100.0, 100.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW | GL_PROJECTION);
    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    gluLookAt(eye_x, eye_y, eye_z, 0.0, 0.0, 0.0, up_x, up_y, up_z);
}
/*
void stars()
{
    int noOfStars = rand() % 10;
    int i = 0;
    while(i < noOfStars)
    {
        glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
        glPointSize(20.0f);
        int x = rand() % 10;
        int y = rand() % 10;
        int z = -8.0;
        glBegin(GL_POINTS);
            glVertex3f(x, y, z);
        glEnd();
        i++;
    }
    glFlush();
    glutSwapBuffers();
}
*/
void display()
{   
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glLoadIdentity();
    //stars();
    //"Zoom out"
    glTranslatef(0.0, 0.0, -20.0);
    //Draw sun
    glColor4f(1.0, 0.5, 0.0, 0.3);
    glutWireSphere(sun_radius / FACTOR, SLICES, STACKS);    
    //Draw mercury
    //Rotate around sun
    //glRotatef(, 0.0, 1.0, 0.0);
    //Distance from sun to mercury
    glTranslatef(mercury_distance, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        //glRotatef( , 0.0, 1.0, 0.0);
        glColor4f(1.0, 0.75, 0.75, 0.3);
        glutWireSphere(mercury_radius, SLICES, STACKS);
    glPopMatrix();
    /*
    //Draw venus
    //Distance from sun to venus
    glTranslatef(venus_distance, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glColor4f(1.0, 0.75, 0.75, 0.3);
        glutWireSphere(venus_radius, SLICES, STACKS);
    glPopMatrix();
    //Draw earth
    //Distance from sun to earth
    glTranslatef(earth_distance, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glColor4f(1.0, 0.75, 0.75, 0.3);
        glutWireSphere(earth_radius, SLICES, STACKS);
    glPopMatrix();
    */
    glFlush();
    glutSwapBuffers();
}
void reshape(int w, int h)
{
   glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   glFrustum(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.5, 20.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowPosition(0,0);
    glutInitWindowSize(1000, 1000);
    glutCreateWindow("solar system");
    init();
    glutDisplayFunc(display);
    glutReshapeFunc(reshape);
    glutMainLoop();
    return 0;
}   

Answer 1

首先，任何行星与太阳的距离都没有一个——它们以开普勒椭圆运动。（两周前的一月初，地球离太阳最近，夏天离太阳最远。

因此，如果你想

准确地做到这一点，行星的位置角不会以恒定的速度变化。你当然可以简化并说行星轨道足够接近圆圈，这无关紧要（并说冥王星不再是行星，所以它在那里甚至无关紧要）。

但是，让我们去找一个确切的解决方案：这是由牛顿定律支配的：

F = g * M_1 * M_2 / r^2 // How do you put equations here?

和能量守恒，用动能 E = M v^2/2 换取势能 E = - g * M_1 * M_2/r

因此，要模拟行星围绕太阳的运动，得到它的位置，它的速度和作用在它上面的引力，计算一个时间步后你最终的位置，计算新的速度和作用在它上面的力，然后重复。（对所有行星都做同样的事情，暂时忽略它们之间的引力相互作用。

那将是太阳系的实际模拟。如果您只想模拟任何给定时间的位置，请查找开普勒定律 - 本质上是应用牛顿定律的结果。

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我刚刚看到上面的文章甚至有一个关于"位置作为时间函数"的部分 - 所以这应该对算法有所帮助。