我已经使用Newton-Raphson方法（在汇编中）实现了一个32位IEEE-754浮点平方根，该方法基于平方根的倒数。我使用的是四舍五入法。我的平方根方法只接受归一化值和零，但不接受非归一化值或特殊值（NaN、Inf等）
我想知道如何实现正确的舍入（使用类似汇编的指令），以便我的结果对所有输入都是正确的（符合IEEE-754）？基本上，我知道如何测试我的结果是否正确，但我想调整下面的算法，以便获得正确的四舍五入结果。我应该向算法中添加哪些指令？
请参阅：确定浮点平方根获取更多信息
谢谢！
只有大约20亿个float符合您的描述。全部尝试，与C库中的sqrtf进行比较，并检查所有差异。如果您担心的话，可以使用C库中的sqrt或sqrtl来获得更高精度的平方根。然而，sqrt、sqrtf和sqrtl被典型的C库正确地四舍五入，因此应该进行直接比较。
为什么不把结果平方，如果它不等于输入，加或减（取决于差的符号）一个最低有效位，平方，然后检查是否会得到更好的结果？
这里更好可能意味着绝对差异更小。唯一可能变得棘手的情况是用尾数"打"√2，但这可以一劳永逸地检查。
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我意识到以上的答案是不够的。简单地在32位FP中求平方并与输入进行比较并不能提供足够的信息。假设y=your_sqrt（x）。将y2与x进行比较，发现y2>x、 从y中减去1 LSB得到z（在你的评论中是y1），然后将z2与x进行比较，发现不仅z2<x、 但是，在可用的位中，y2-x==x-z2-如何在y和z之间选择？你应该使用所有的比特（我想这就是你想要的），或者至少使用更多的比特（这也是njuffa的建议）。
从你的评论中，我怀疑你使用的是严格的32位硬件，但让我假设你有一个32位乘32位的整数乘法，64位的结果可用（如果没有，它可以构造）。如果你把y的尾数的23位作为一个整数，在前面放一个1，然后将其自身相乘，你就得到了一个数字，除了可能额外偏移1之外，你可以直接与x的尾数进行比较，方法相同。这样，您就有了所有48位可用于比较，并且可以在没有任何近似的情况下决定是否是abs（y2-x）≷abs（z2-x）。
如果你不确定离最终结果在一个LSB以内（但你确定不会远得多），你应该重复上面的步骤，直到y2-x改变符号或达到0。不过，要注意边缘情况，这基本上应该是指数调整的情况，因为尾数是2的幂。
记住，正浮点数可以正确地作为整数进行比较，这也很有帮助，至少在1.0F为0x3f800000的机器上是这样。