一种在GNU Octave/Matlab中执行有理加法的有效方法

Question

给定F，一个nx2分数矩阵（[num1, den1; num2, den2; ...]），如何有效地计算它们相加后的分数？（即[F(1,1)*F(2,2)*...*F(n,2) + F(1,2)*F(2,1)*F(2,3)*...*F(n,2) + ... , F(1,2)*...*F(n,2)]）。结果不一定是不可约的形式，关键是效率（意味着矢量化，而不是C代码）。

Answer 1

您可以使用arrayfun将函数应用于数组，使用prod获取产品

p = prod(F(:,2));
G = arrayfun(@(x, y) x * p / y, F(:,1), F(:,2));

那么你的答案是

[sum(G), p]

或者你可以像Divakar建议的那样以矢量化的方式进行

p = prod(F(:,2));
G = F(:,1).*(p./F(:,2));
[sum(G), p]

我在一个50x2阵列上测试了1000次，结果是

Elapsed time is 0.594867 seconds.
Elapsed time is 0.012170 seconds.

因此，矢量化的方式确实要快得多。