scipy quad只使用了1个细分，并且给出了错误的结果

Question

我想使用quad来获得高斯分布的平均值。我的第一次尝试和第二次尝试会得到不同的结果。第二次尝试四边形仅使用1个细分。

mu =1 
sigma =2 
import scipy as sp
import scipy.integrate as si
import scipy.stats as ss
f = lambda x: x * ss.norm(loc=mu, scale=sigma).pdf(x)
a = si.quad(f, -999., 1001., full_output=True)
print a[0]
#print sum(a[2]["rlist"][:a[2]["last"]])
print a[2]["last"]
b = si.quad(f, -1001., 1001., full_output=True)
print b[0]
#print sum(b[2]["rlist"][:b[2]["last"]])
print b[2]["last"]
print sorted(a[2]["alist"][:a[2]["last"]])
print sorted(b[2]["alist"][:b[2]["last"]])

这是输出：

1.0
16
0.0
1
[-999.0, -499.0, -249.0, -124.0, -61.5, -30.25, -14.625, -6.8125, 1.0, 8.8125, 16.625, 32.25, 63.5, 126.0, 251.0, 501.0]
[-1001.0]

我犯了什么错误吗？

Answer 1

因为积分的极限在高斯函数的尾部太远了，所以你欺骗了quad，让它认为函数是相同的0:

In [104]: f(-1000)
Out[104]: -0.0
In [105]: f(-500)
Out[105]: -0.0
In [106]: f(-80)
Out[106]: -0.0
In [107]: f(-50)
Out[107]: -6.2929842629835128e-141

您可以通过多种方式解决此问题，其中之一是将参数points=[mu]添加到对quad:的调用中

In [110]: b = si.quad(f, -1001., 1001., full_output=True, points=[mu])
b
In [111]: b[0]
Out[111]: 1.0000000000000002