我正在尝试将一些较旧的 GSL 代码移植到仅使用标头特征库。 我这样做是一些数据科学家的副业，因此我的数学自大学以来就有点失效了。 我正在尝试查看是否有等效的函数或模块，甚至是 gsl_multifit_wlinear（） 函数调用的更通用的线性代数术语。 它看起来像一个最小二乘曲线拟合函数。
如果有一种方法可以直接转换它，那会是什么？
如果没有，是否有其他库可供我使用？ 请记住，它不能有GPL或类似的"共享所有代码"许可证。 MIT或BSD是首选，LGPL和Mozilla/Apache也可以。
谢谢。
看起来gsl_multifit_linear(X,y,c)解决了min_c ||Xc-y||^2的问题。我实际上从文档中不是 100% 确定，但看起来gsl_multifit_wlinear(X,y,w,c)解决了min_c ||Xc - y||^2_W W = diag(w)和||e||^2_W = e'*W^(-1)*e的地方。
因此，您可以通过将min_c ||Xc - y||^2_W重写为 min_c ||W^(-1/2) (Xc - y)||^2 来在本征中解决此问题。
我们必须：
- 计算 W^（-1/2），它只是元素 W（i，i） = 1/sqrt（w（i）） 的对角线。 计算 A = W^（-1/2）*
- X 和 b = W^（-1/2）*y
- 求解
min ||Ac - b||^2，这与求解最小二乘意义上的Ac = b相同
假设你已经有 X、y、w> 的 Eigen：：Matrix<...，这应该可以工作：
Eigen::VectorXd inv_sqrtw = 1.0 / w.array().sqrt();
Eigen::MatrixXd W12 = inv_sqrtw.asDiagonal();
Eigen::MatrixXd A = W12 * X;
Eigen::VectorXd b = W12 * y;
// now solve system
Eigen::VectorXd c = A.jacobiSvd(Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV).solve(b);
你的答案是c
有关求解本征最小二乘问题的更多信息，请访问 http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/group__LeastSquares.html