识别矩阵元素链接/连接MATLAB

Question

嗨，我有一个相关矩阵：

A = [1 2 1 3 1 2 4 3 5 1; 
     2 3 4 5 6 6 6 7 7 8];

我需要找出第1行的每个单独元素与第2行的元素链接的次数。

例如，这里第1行中的元素1与第2行的以下元素{2，4，6，8}有关，因此总共有4个元素。

类似地，2链接到{3,6}，共有2个元素。

结果矩阵C应为：

[element name in 1st row; Number of connection].

在前面的示例中，C = [1 2 ....; 4 2 ...]；

由于实际的矩阵大小约为1000秒，因此无法手动进行。任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

可能有一种方法可以在不使用for循环的情况下做到这一点，但这是我现在能想到的一个解决方案。识别矩阵A第一行中的唯一元素，并遍历所有元素，以在第二行中找到它们所链接的元素。

我假设您只需要识别第一行链接到的唯一元素，因此在for循环中有unique()函数；如果不是这样，请将其从代码中删除。

a = [1 2 1 3 1 2 4 3 5 1; 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8];
row1el = unique(a(1, :));
c = zeros(2, length(row1el));
for i = 1:length(row1el)
  idx = a(1, :) == row1el(i);
  linkedEl = a(2, idx);
  c(1, i) = row1el(i);
  c(2, i) = length(unique(linkedEl));
end
disp(c)

Answer 2

如果我正确理解了这个问题，那么您真正关心的不是第二行中的值，而是第1行中元素的出现次数。这可以通过unique和histc函数获得：

C(1,:)=unique(A(1,:));
C(2,:)=histc(A(1,:),C(1,:));
C =
     1     2     3     4     5
     4     2     2     1     1

Answer 3

答案取决于重复列是否应重复计数。考虑以下数据：

A = [1 2 1 3 1 2 4 3 5 1; 
     2 3 4 5 6 6 6 5 7 8]; %// col [3;5] appears twice

1. 如果重复列应根据其多重性进行计数：则可以使用accumarray:

   [ii, ~, kk] = unique((A(1,:)));
   jj = accumarray(kk.', A(2,:).', [], @(x) numel(x)).';
   C = [ii; jj];
   

   我的例子A:的结果

   C =
        1     2     3     4     5
        4     2     2     1     1
   

   或者您可以使用sparse:

   [~, ii, jj] = find(sum(sparse(A(2,:), A(1,:), 1)));
   C = [ii; jj];
   

   结果与上述相同。

2. 如果重复列只计数一次：两种方法中的任何一种都很容易适应这种情况：

   [ii, ~, kk] = unique((A(1,:)));
   jj = accumarray(kk.', A(2,:).', [], @(x) numel(unique(x))).'; %'// note: "unique"
   C = [ii; jj];
   

   或

   [~, ii, jj] = find(sum(sparse(A(2,:), A(1,:), 1) > 0));  %// note: ">0"
   C = [ii; jj];
   

   结果（注意第三列与之前不同）：

   C =
        1     2     3     4     5
        4     2     1     1     1