如何检查 Sympy 表达式是否包含积分或非元素积分的实例?

Question

如何检查从 sympy 返回的表达式是否仍然包含积分integrate实例。积分还是？NonElementaryIntegral

我正在尝试检查 sympy 的反导数以查看它是否成功，方法是检查它是否仍未计算

例如：

from sympy import *
x=symbols('x')
isinstance(Integral(x**2, x),integrals.Integral)

工作并返回True。但是，如果表达式在其他表达式中Integral了一个实例，如何检查？

我需要一种方法来查看表达式树，看看其中是否存在至少一个integrals.Integral实例，并返回 True。我不确定此时如何迭代它并执行此操作。

我尝试了以下内容(我是Python和sympy的新手(。

from sympy import *
x=symbols('x')
expr=integrate((-x**2+2)*exp(x/(x**2+2))/(x**3+2*x),x)

这给了

-Integral(-2*exp(x/(x**2 + 2))/(x**3 + 2*x), x) - 
Integral(x**2*exp(x/(x**2 + 2))/(x**3 + 2*x), x)
expr.args #which is tuple
(-Integral(-2*exp(x/(x**2 + 2))/(x**3 + 2*x), x), -
Integral(x**2*exp(x/(x**2 + 2))/(x**3 + 2*x), x))
any(isinstance(m, integrals.Integral) for m in expr.args)

但这给了False，为什么？

我也试过

for m in expr.args:
isinstance(m, integrals.Integral)

这给了

False
False

我期待两者都是真的。

如何检查表达式中是否至少包含一个integrals.Integral实例？

更新好的，发现了一些东西。上面的积分实际上是NonElementaryIntegral而不是Integral.查看 expr 的表达式树

srepr(expr)
"Add(Mul(Integer(-1), NonElementaryIntegral(Mul(Integer(-1), Integer(2), 
Pow(Add(Pow(Symbol('x'), Integer(3)), Mul(Integer(2), Symbol('x'))), 
Integer(-1)), exp(Mul(Symbol('x'), Pow(Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), 
Integer(2)), Integer(-1))))), Tuple(Symbol('x')))), Mul(Integer(-1), 
NonElementaryIntegral(Mul(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), 
Pow(Add(Pow(Symbol('x'), Integer(3)), Mul(Integer(2), Symbol('x'))), 
Integer(-1)), exp(Mul(Symbol('x'), Pow(Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), 
Integer(2)), Integer(-1))))), Tuple(Symbol('x')))))"

所以我需要寻找Integral和NonElementaryIntegral.但到目前为止，我不知道如何检查NonElementaryIntegral因为我不知道它应该在哪个类。这不是integral.NonElementaryIntegral，需要找到它的生活。

any(isinstance(mx, integrals.NonElementaryIntegral) for mx in anti.args)

给

error: module 'sympy.integrals.integrals' has no attribute 
'NonElementaryIntegral'

页面 http://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html 只说

If the indefinite Integral returned by this function is an instance of 
NonElementaryIntegral, that means that the Risch algorithm has proven that 
integral to be non-elementary. 

好的，但是如何检查它？

Answer 1

expr.has(Integral)

这样做。类 NonElementaryIntegral 继承自 Integral，因此根据继承规则检查Integral就足够了。

一个自包含的例子是

from sympy import *
x = symbols('x')
expr = integrate(exp(x**4)/(x**2+1), x)
print(expr.has(Integral))

可以使用以下命令查找有关类名的详细信息

print([type(a) for a in preorder_traversal(expr)])