制作拉丁方块

Question

我试图为一些学校的家庭作业做一个问题，而我只是遇到了人类见过的最糟糕的脑屁情况。 这个问题提出了三件事。

• 它自己读取一行上的数字 N。这将是拉丁方块的顺序。订单必须是 正整数，例如 N> 0。

• 它读取 N 行数字中的 N 行，即读取控制台输入的数字平方。

• 它检查数字序列是否为拉丁方块。程序应显示 如果满足上述条件，则消息为"是"，如果不满足，则为"否"。

我当前的代码是这样的：

def makelatin():
order = int(input("Enter the order of the latin square: "))
latin = [int(x) for x in input("enter the latin square with spaces inbetween the numbers: ").split()]


def checklatin(latin) :
numbers = set(range(1, len(latin) + 1))
if (any(set(row) != numbers for row in latin) or any(set(col) != numbers for col in zip(*latin))) :
print ("False")
print ("True")
checklatin(a) 

所以我想到的是这个，做一个拉丁方块，然后检查它。 我的问题是，我目前卡在 makelatin 部分。用户输入拉丁方块的顺序，然后在输入中输入方块。

例：

"enter order of square" = 3
"enter the square" = 3 2 1 1 3 2 2 1 3 

哪个会像这样的拉丁广场

3 2 1 
1 3 2 
2 1 3 

这不需要做一个正方形，但它确实可以帮助我更好地可视化它。

所以我的主要问题是，有没有一种好方法让用户输入拉丁方块变成实际的拉丁方块？

请注意，我不在寻找任何答案，我只是想要一些帮助来克服我的心理障碍。

Answer 1

我知道了，很抱歉打扰你们了！ 答案是这样的

def makelatin():
order = int(input("Enter the order of the latin square: "))
latin = [int(x) for x in input("enter the latin square with spaces inbetween the numbers: ").split()]
return (list(zip(*(iter(latin),) * order)))

def checklatin(latin) :
numbers = set(range(1, len(latin) + 1))
if (any(set(row) != numbers for row in latin) or any(set(col) != numbers for col in zip(*latin))) :
print ("False")
else:
print ("True")
#a = [[1, 2, 3, 4, 5],
[2, 3, 5, 1, 4],
[3, 5, 4, 2, 1],
[4, 1, 2, 5, 3],
[5, 4, 1, 3, 2]]

checklatin(makelatin())

Answer 2

如果你不介意我使用matlab：

n=5;
% create an empty matrix of NaNs.
latinSquare=nan(n);
% fill the 1st column.
latinSquare(:,1)=1:n;
% define a variable of how we want to shift the 1s column to fill the remaining columns.
% ballanced order:
shiftsize=(.5-mod(1:n-1,2))/.5.*ceil((1:n-1)/2);
% normal order:
%shiftsize=n-1:-1:1;

for col=2:n
latinSquare(:,col)=circshift((1:n)',shiftsize(col-1));
end

这将是巴兰斯拉丁方块的输出：

ans =
1     2     5     3     4
2     3     1     4     5
3     4     2     5     1
4     5     3     1     2
5     1     4     2     3

这是正常的拉丁方块：

ans =
1     2     3     4     5
2     3     4     5     1
3     4     5     1     2
4     5     1     2     3
5     1     2     3     4

现在我用python重写它：

def latin_square(n, mod='ballanced'):
import numpy as np
mat = np.empty((n,n,))*np.nan
mat[:,0] = range(1,n+1)
if mod=='ballanced':
shift = (.5-np.mod(np.array(range(1,n)),2))/.5*np.ceil(np.array(range(1,n))/2)
shift = shift.astype(int)
elif mod=='normal':
shift = np.array(range(n-1, -1, -1))
for col in range(1, n):
mat[:, col] = np.roll(mat[:,0], shift[col-1])

return(mat)

latin_square(6)
array([[1., 2., 6., 3., 5., 4.],
[2., 3., 1., 4., 6., 5.],
[3., 4., 2., 5., 1., 6.],
[4., 5., 3., 6., 2., 1.],
[5., 6., 4., 1., 3., 2.],
[6., 1., 5., 2., 4., 3.]])