这似乎是一个在统计和数学上都有公认的答案的问题，但我似乎找不到它。
从样本比例估计置信区间时，我通常使用此处描述的正态近似技术：https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Normal_approximation_interval
然而，对于我的样本接近 0 或 1 的比例，这非常失败，特别是具有对称分布，导致它高于 1 或低于 0。通常，由于比例估计在使用 logit 建模时"表现更好"，因此我认为有某种方法可以将 logit 变换应用于置信区间，这将导致永远不会超过 0 或 1 的不对称置信区间。
然而，我并没有试图将我自己的技术与新生微积分和MBA统计学作为我最高的正式数学训练结合起来，我一直在网上搜索，看看这样的技术是否已经被更有资格的人描述过。
有没有人知道一种方法可以做到这一点？
通过通常的变量变化公式直接推导显示 y = logit(x)，其中 x 具有 beta 分布(假设 beta 先验的二项式比例的后验分布)，具有 pdf(exp(y)^a)/((1 + exp(y))^(a + b))/beta(a, b)的分布，其中beta(a, b) = gamma(a)*gamma(b)/gamma(a + b)。
该pdf具有类似高斯的形状，但是a和b的差异越大，它的对称性就越差。它可能有一个名字，虽然我不认识它。
目前尚不清楚在这里取 y = logit(x) 是否有帮助。有关其他几种方法，请参阅：二项式比例置信区间
统计问题可能应该 stats.stackexchange.com。