为什么'reduce'术语用于NP复杂性的上下文中?



当B至少同样硬时,为什么要使用术语"reduce"?

在NP复杂性的背景下,我们说A在多项式时间内可降为B,即A ≤ B,其中A是一个已知的难题,我们试图证明它可以降为B(一个硬度未知的问题)。

假设我们成功地证明了这一点,这意味着B至少和A一样难。那么到底减少了什么?当B是一个更难、更不通用的问题时,它似乎与"减少"的含义不一致。

Reduce来自拉丁语"reducere",由"re"(back)和"ducere"(to lead)组成。在这种情况下,它的字面意思是"带回,转换",因为决定元素x是否在A中的问题被转换为决定适当转换的输入f(x)是否在B中的问题。

让我观察一下,除了(NP)复杂性之外,可约性的概念在可能不同的上下文中使用。特别是,它起源于可计算性理论。

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