我已经编写了以下bison语法文件：
%left '+' '-'
%left '*' '/'
%token NUMBER
%%
expr
: NUMBER
| expr '+' expr
| expr '-' expr
| expr '*' expr
| expr '/' expr
| expr expr %prec '*' /* implicit multiplication */
;
现在bison报告关于expr : expr expr的移位/减少冲突。我已经将问题提取到以下最小集合：
%left OP
%%
expr
: 'a'
| expr expr %prec OP
;
我不明白为什么bison仍然抱怨轮班/减少冲突。我发现了一些旧的邮件档案：Re:bison/yacc:shift/reduce冲突使用%prec进行合成，但我也不理解作者的解释。
有人能澄清为什么这个语法模棱两可，以及如何解决冲突吗？
编辑：我所说的NUMBER NUMBER是指NUMBER * NUMBER，即这两个数字的乘积。
这里的问题是令牌NUMBER没有优先级。因此，当有一个状态可以改变NUMBER或减少规则（无论该规则是否具有优先级）时，它无法决定该做什么
现在，您可以通过为NUMBER添加优先级（使其与*相同）来修复此语法，但如果您为以NUMBER以外的任何标记开头的表达式添加任何规则，则会返回此语法——例如，如果您添加expr: '(' expr ')'，则会在'('上获得shift/reduce冲突。
一个更大的问题是，如果添加一元前缀运算符，例如expr: '-' expr。在这种情况下，您不会得到冲突，因为"-"已经有优先级，但像NUMBER - NUMBER这样的输入将被解析为NUMBER ( - NUMBER )，这可能根本不是您想要的。没有什么好办法用优先规则来处理这个问题。
造成这种混乱的根本原因是，bison的优先级规则并没有像你在使用"优先级"一词时天真地期望的那样，通过比较两个规则来解决优先级问题。相反，他们的工作方式是将要减少的规则的"优先级"与要转移的令牌的优先级进行比较，并以此为基础做出转移或减少的决定。在发生这种情况的解析中，第二条规则尚未被识别；相反，bison只是根据代币猜测它可能是什么。
部分答案是仔细查看bison -v的输出文件。对于你的第一个语法，我得到了以下摘录：
State 8 conflicts: 1 shift/reduce
State 9 conflicts: 1 shift/reduce
State 10 conflicts: 1 shift/reduce
State 11 conflicts: 1 shift/reduce
State 12 conflicts: 1 shift/reduce
Grammar
0 $accept: expr $end
1 expr: NUMBER
2 | expr '+' expr
3 | expr '-' expr
4 | expr '*' expr
5 | expr '/' expr
6 | expr expr
因此，语法中有5个移位/减少冲突。这些是不那么严重的冲突类型；如果您确信语法所做的是正确的，那么您可以声明您希望它们在语法中使用%expect 5。
state 0
0 $accept: . expr $end
NUMBER shift, and go to state 1
expr go to state 2
state 1
1 expr: NUMBER .
$default reduce using rule 1 (expr)
state 2
0 $accept: expr . $end
2 expr: expr . '+' expr
3 | expr . '-' expr
4 | expr . '*' expr
5 | expr . '/' expr
6 | expr . expr
$end shift, and go to state 3
'+' shift, and go to state 4
'-' shift, and go to state 5
'*' shift, and go to state 6
'/' shift, and go to state 7
NUMBER shift, and go to state 1
expr go to state 8
state 3
0 $accept: expr $end .
$default accept
state 4
2 expr: expr '+' . expr
NUMBER shift, and go to state 1
expr go to state 9
状态5、6、7模拟状态4，但对于其他操作员。州8是第一个发生转移/减少冲突的州。请记住，规则中的.（点）指示解析器达到此状态时的位置。
state 8
2 expr: expr . '+' expr
3 | expr . '-' expr
4 | expr . '*' expr
5 | expr . '/' expr
6 | expr . expr
6 | expr expr .
NUMBER shift, and go to state 1
NUMBER [reduce using rule 6 (expr)]
$default reduce using rule 6 (expr)
expr go to state 8
state 9
2 expr: expr . '+' expr
2 | expr '+' expr .
3 | expr . '-' expr
4 | expr . '*' expr
5 | expr . '/' expr
6 | expr . expr
'*' shift, and go to state 6
'/' shift, and go to state 7
NUMBER shift, and go to state 1
NUMBER [reduce using rule 2 (expr)]
$default reduce using rule 2 (expr)
expr go to state 8
这两个状态之间存在差异和相似性，但状态10、11、12与状态9匹配，除了歧义点不同。
问题是当语法看到：
NUMBER OP NUMBER NUMBER
它无法判断是否将其解析为：
（数字运算数）数字expr expr
或作为：
NUMBER OP ( NUMBER NUMBER )
expr OP expr
考虑到在每种情况下都是一种转变/减少冲突，它选择了转变。如果这是你想要的，那就加上%expect 5，继续生活吧。如果这不是你想要的，那么你需要重新思考你的语法。一对相邻的数字表示什么？你确定不需要一些运算符（可能是逗号或冒号）来分隔它们吗？
我尝试通过使用来提高丢失运算符的优先级
%left MISSING
在其他优先级声明之后，然后使用：
expr expr %prec MISSING
这并没有改变任何事情。通过将MISSING列在其他操作符之前，也不会使其优先级非常低。
如果你考虑一下应该如何解析这样的表达式，你就会对问题有一点了解：
NUMBER OP NUMBER NUMBER NUMBER OP NUMBER NUMBER OP NUMBER
其中OP在每次出现时都是相同的。我的大脑很疼！bison也是如此！