通过只遍历一次来测试单个链表是否是循环的



我是一名新生,在最近的一次采访中有人问我这个问题。

问题是---通过遍历链表的每个元素一次,找出单个链表在任何点是否是循环的

对此,我回答说,我们将在遍历另一个链表中的列表时存储每个节点的引用,对于正在测试的列表中的每个节点,我们将发现引用是否存在于我存储引用的列表中。

面试官说,他需要一个更优化的方法来解决这个问题。

有人能告诉我什么是解决这个问题的更优化的方法吗。

附言:我所说的循环在任何时候都是指这个。http://s22.postimg.org/g0iwevfnl/2013_06_30_15_56_34_362.jpg

面试官想看看你是否知道一个官方称为Floyd's cycle-finding algorithmTortoise and hare的技巧。

这个想法是在一个循环中推进两个指针,一个在每次迭代中移动两次,另一个只移动一次。如果快速移动的指针从后面追上慢速移动的指针,则列表有一个循环。

该算法检测O(n)时间和O(1)存储中的周期。"慢速"指针在列表中的遍历次数不超过一次,因此可以公平地说,该算法在一次遍历中就找到了答案。

在我看来,这种算法是一个糟糕的面试问题,因为除非你提前知道,否则很难当场想出。同时,这并不是一种使用广泛的算法,每个人都必须知道它,这让我想知道为什么有人会在采访中问它。

我怀疑面试官的目标是看看你是否知道Floyd循环查找算法。这样一个问题的目的是看看你是否理解数据结构的概念,比如列表、二叉树和散列。

你的答案的主要问题是,你给出的算法的复杂度为O(n^2),即遍历原始列表的O(n)*在每次迭代中检查第二个列表中是否存在每个节点的O(n)。

当面试官要求你优化答案时,你本可以建议用另一种比O(n)更快查找的数据结构来代替第二个链表。例如,二叉树具有O(logn)查找复杂度,哈希具有O(1)查找复杂程度(并非总是如此,但这是一个常见的假设),这比使用查找复杂度为O(n)的第二链表要快得多。

因此,O(n)解决方案是用哈希(即HashMap、HashSet等)替换第二个链表。

当然,Floyd循环查找算法是这个问题的一个更优雅的解决方案,因为它具有更好的内存复杂性(即不需要将访问的节点存储在内存中)。

更有效的方法是使用单个迭代器&检查是否存在指向null的节点。。。这种方法的效率应该是上述方法的两倍。

tempNode = list;
while((tempNode->next != list) && (tempNode->next != NULL))
     tempNode = tempNode->next;
if(tempNode->next == list)
   //list is circular
if(tempNode->next == NULL)
  //list is not circular
Above two conditions can be addressed in while loop also

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