从多变量分布中抽样，包括 R 中的性别

Question

我正在尝试从 R 中的一个小群体模拟更广泛的人群，如下所示：

idata <- subset(data, select=c(WT, AGE, HT, BFP, SEX) )
M= cor(idata)
mu <- sapply(idata, mean)
sd <- sapply(idata, stdev)
sigma=cor2cov(M, sd)
simulation <- as.data.frame(mvrnorm(1000, mu, sigma))

但问题是，对于，代码将考虑连续分布，而它必须是二进制的，并且必须完全考虑性别的影响（==1），或者根本不考虑（==0）。我将不胜感激在这方面的任何帮助。谢谢

Answer 1

您应该做的是考虑您的数据由两个子总体组成，然后根据它们的比例从中提取数据。

所以，首先估计比例，pi_m和pi_f (= 1 - pi_m)，它们是 == 0 和 == 1 的比例。这应该是这样的 pi_m = sum(idata$SEX == 1)/ nrow(idata)

然后估计两个群体的参数，mu_f、mu_m、sigma_f和sigma_m，它们是两个 群体的均值和协方差参数（现在没有 变量）。

第一个抽取一个随机数r <- runif(1)，如果小于等于pi_m则从N(mu_f, sigma_f)生成一个样本N(mu_m, sigma_s)其他。

您可以执行此步骤 1000

次，以从分布中获取 1000 个样本。

当然，您可以通过首先从runif生成 1000 个样本来对此进行矢量化。例如

n_m <- sum(runif(1000) <= pi_m)
n_f <- 1000 - n_m
X_m <- rmvnorm(n_m, mu_m, sigma_m)
X_f <- rmvnorm(n_f, mu_f, sigma_f)
X <- rbind(X_m, X_f)