我正在学习Thomas H.Corman的《算法导论》一书。我正在研究渐近记数法。有一件事困扰着我，因为作者说：
f（n）=大θ（g（n））意味着f（n如何
作者还指出，（an^2+bn+c），其中a>0，在Big theta（n^2）ig-O（n ^2）何
我想您对这些术语有点困惑。
f(n) = O(g(n))-表示g(n)是f(n)的上界。形式存在常量n0, c，使得对于所有n>n0, f(n)<= c*g(n)。你可以把它想象成两个图，这样c*g(n)比f(n)高。例如：5n^2+n = O(n^2)
为什么？
因为，例如，如果n0=10和c=10，则对于所有n>n0-5n^2+n <= 10*n^2
f(n) = Theta(g(n))-表示g(n)是f(n)的上界和下界。形式存在常量n0, c1, c2，使得对于所有n>n0, c1*g(n)<=f(n)<=c2*g(n)。你可以把它想象成三个图，这样f(n)就在c1*g(n)和c2*g(n)之间。例如：5n^2+n = Theta(n^2)
为什么？
因为，例如，如果n0=100和c1=1,c2=100，那么对于所有n>n0-n^2<=5n^2+n<=100*n^2，
（在本书的V1中）f（）在Theta（g（n））中的定义是存在正常数C1和C2，使得0<=C1g（n）<=f（n）<=所有n>=N0 的C2g（n）
O（g（n））的定义是存在单个C，使得0<f（n）<=所有n>=N0 的Cg（n）
因此，如果你能找到足够大的常数N0、C1和C2来满足第一个定义，你就可以使用常数N0和C=C2来满足第二个定义。因此，第一个定义比第二个定义更强，因为任何满足第一个定义的东西都满足第二个，而关于二次方的业务就是这种情况的特例。