我需要编写一个函数，该函数将取半径r，并返回半径r的圆内的整数个离散点，以原点为中心。任何提示都将不胜感激。
尽管您还没有向我们展示任何解决代码的尝试，但这是一个很好的练习，我不介意处理。首先可以生成一个以-r和+r之间的原点为中心的坐标正方形网格。请记住，如果我正确解释了您的问题，2D网格中每个点之间的间距为1。
一旦你这样做，你就可以找到欧几里得距离严格小于r的位置，然后返回满足这个条件的点数。要生成点的方形网格，请使用meshgrid。假设您已经在r中定义了半径，那么您将执行以下代码：
[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r);
x = x(:);
y = y(:);
num_points = sum(x.^2 + y.^2 < r^2);
x = x(:);和y = y(:);是重要的。这将每个x和y的2D网格转换为单列矢量。具体来说，它获取矩阵的每一列，并将所有列从上到下堆叠，形成一个向量。它使分析更容易。原因是，如果我们试图在2D矩阵上使用sum，它只能在一个方向上求和。可以对所有列单独求和，也可以对所有行单独求和。由于要对整个数组求和，因此可以调用sum两次，也可以将2D网格转换为1D数组堆栈。我选择了第二种方法，因为我认为它更干净，但有些人也不介意将sum调用链接在一起。。。这只是一种风格偏好。
一旦你这样做，我们只需检查欧几里得距离是否小于半径。注意，我计算欧几里得平方距离是为了避免计算平方根。它将节省计算时间。然后，我们对所有实例求和，这将定义半径内有多少点。
举个例子，假设我们的半径是r = 2。这就是我们的meshgrid点的样子：
r = 2;
[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r)
x =
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
y =
-2 -2 -2 -2 -2
-1 -1 -1 -1 -1
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
对于2D网格中的每个坐标，我们在每个点都有一个相关的(x,y)对。我们得到的最后点数是：
num_points =
9
这是有意义的，因为严格小于2的点应该只是以原点为中心的3 x 3块。如果你想确定，在你把坐标转换成1D矢量之前，让我们先看看网格是什么样子：
[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r);
disp(x.^2 + y.^2 < r^2);
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
1的位置表示true，这意味着该坐标满足其严格小于r的条件。0的位置表示false，这意味着它们在外面。算法的最后一部分是对所有数组求和，这给了我们9个，这就是严格在r内的点的数量。
希望这能有所帮助。祝你好运
作为一种方法：
- 定义一个适合离散点的方形矩阵
- 如果矩阵点（严格地）在圆内，则定义一个函数/条件
- 计算真值的数量
祝你好运，如果你在某个地方有问题，可以随意修改帖子。