有限语言的克莱尼星什么时候是自由的



我正在寻找提供解决此问题的算法的参考资料:

问题:给定有限字母 Σ 和有限语言 L ⊆ Σ*,确定 L* 是否为自由幺半群。

等价地,问题是确定,给定一组有限的字符串,这些字符串的每个连接是否都可以使用相同的字符串唯一地分解。例如,字符串大小相同的任何语言都将满足此条件,语言 L = {a, ba} 也将满足此条件,但语言 L = {ab, ba, aba} 不满足条件,因为字符串ababa可以分解为 ab abaaba ba

这个问题等价地表述为:L什么时候是Σ上的代码

确定这一点的标准算法是 1953 年发布的 Sardinas-Patterson 算法。

Juhani Karhumäki(《AMS公报》,第17卷第1期,第161-167页,1987年)对Berstel和Perren的《代码理论》(Pure and Applied Mathematics vol. 117,学术出版社,纽约,1985年)的书评中有一个有趣的讨论。

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