在 Python 中求解奇异值分解 (SVD)

Question

我正在尝试将IDL程序翻译成Python。我必须通过以下方式解决SVD的结果

from scipy.linalg import svd
A = [[1,2,3],[4,5,6]]
b = [4,4,5]
u,w,v = svd(A)

这工作正常，并且从 IDL 翻译得很好。下一步是在 IDL（！

x = svsol(u,w,v,b)

python 和 IDL 中的u几乎相同（其他矩阵也是如此）。唯一的区别是维度，其中 IDL 的矩阵更大，但有很多零。看起来Python的矩阵在这方面更加压缩。

有没有人知道Python的类似情况。

如果有人需要它，这里是 svsol手册 .

Answer 1

使用 IDL 中的SVDC和SVSOL，您可以通过 SVD 分解解决线性最小二乘问题。这是由numpy.linalg.lstsq函数numpy完成的。（无需先计算 SVD 分解，然后再进行求解。

>>> import numpy as np
>>> A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> b = np.array([4,4])
>>> x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A,b)
>>> x
array([-2.,  0.,  2.])
>>> np.dot(A,x)
array([ 4.,  4.])

请注意，b的长度必须与A的行数相同，所以你的例子是错误的。只是为了让舒尔我正确解释 IDL 语义，以下是svsol参考手册中的示例：

>>> A = np.array(
... [[1.0, 2.0, -1.0, 2.5],
...  [1.5, 3.3, -0.5, 2.0],
...  [3.1, 0.7,  2.2, 0.0],
...  [0.0, 0.3, -2.0, 5.3],
...  [2.1, 1.0,  4.3, 2.2],
...  [0.0, 5.5,  3.8, 0.2]])
>>> B = np.array([0.0, 1.0, 5.3, -2.0, 6.3, 3.8])
>>> x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A,B)
>>> print x
[ 1.00095058  0.00881193  0.98417587 -0.01009547]