LUP - 布尔矩阵的分解:任何指针

Question

我目前正在研究以下问题：我几乎必须执行（查找）布尔矩阵的 LUP 分解。我的问题是：在 LUP 分解算法 （LUP） 中，如果我以某种方式将除法和减法的运算替换为为布尔范围定义的运算 - 它会产生所需的结果吗？另外，寻找任何指针 - 这个问题目前对我来说似乎无法解决。提前感谢您的任何回复。

Answer 1

本质上是的，与 Cholesky 分解不同，LUP 分解仅使用通用字段运算，因此它也可以应用于有限字段（此外，结果很有用）。有关伪代码和有关有限域上的线性代数的进一步讨论，请参阅例如有限域上的计算线性代数。

更具体相关的是 F₂ 中的快速矩阵分解。

FFPACK具有几个类似BLAS的例程的现成实现，但仅限于有限字段，包括分解。