我正在尝试定义一个一般单调函数，其中线性是某些参数值非线性的特殊情况，并且可以增加或减少。我认为这应该是可能的，但我不能把它写出来。非线性曲线不需要如图所示的确切形状，我只需要一些非线性的东西。
特性： x 介于 -10 和 10 之间 y 介于 5 和 0.2 之间 单调：递增、递减、线性、非线性
我伪造了一个情节来显示我正在寻找的东西。 谢谢
蒙托尼将军
x^α和1 - (1 - x)^α具有所需的行为(尝试α < 1和α > 1(。这适用于[0, 1]x。根据需要重新缩放。
对于每个a > 0，函数f_a定义
f_a(x) = 4.8((x+10)/20)^a + 0.2
是[-10,10]通过(-10,0.2)和(10,5)的区间上的单调递增函数。f_1是线性函数。
函数类g_a由以下人员定义：
g_a(x) = -4.8((x+10)/20)^a + 5
是[-10,10]通过(-10,5)和(10,0.2)的单调递减函数。