假设浮点数(例如：货币(的十进制视觉表示后有 2 位数字，以最小的总误差拆分金额的最佳方法是什么？
例如，要将 100.00 平均分配给 3 个银行账户，我会做这样的事情：
double amount = 100.0;
double acc1 = amount / 3.0;
double acc2 = amount / 3.0;
double acc3 = amount / 3.0;
但是，当打印每个小数点后 2 位的帐户余额时，我得到：
printf("%.2fn", acc1);
printf("%.2fn", acc2);
printf("%.2fn", acc3);
33.33
33.33
33.33
账户的所有金额相加得到 99.99，由于四舍五入而损失了 0.01。
理想情况下，我想要一些可以几乎平均分布和视觉打印的功能/算法
33.34
33.33
33.33
三个帐户中的哪一个获得额外的 0.01 并不重要。
我该怎么做？是否有任何舍入算法名称？
您在这里犯了多个错误。 double是一个双精度二进制浮点数。 100.0 / 3.0等于33.33333333333333570180911920033395290374755859375;给每个人100.0/3.0的问题不在于你给每个人的蛋糕略少于全部，而是你试图给每个人比你拥有的更多的蛋糕。 然后，将其四舍五入到小数点后两位，这是您无法合理期望保留总和的操作。
我建议在您的应用程序中使用整数美分而不是浮点数美元。
话虽如此，要将大小C的蛋糕分成浮点部分以分配给n人，您可以给n-1人一块大小C/n，给最后一个人一块大小fma(-C/n, n-1, C)。 融合的乘法加法在这里是必要的，因为(C/n)*(n-1)乘法可能会产生舍入误差。 也可以使用 fmod 或 remainder .
使用浮点数来表示货币只是自找麻烦;整数更适合此目的。
对于此问题，您需要首先使用下限除法(向下舍入到最接近的美分(将原始总和x分配给n人：
int q = x / n;
(在这里，我假设整数算术与美分。 在 x = 10000 和 n = 3 的情况下，您计算商q = 10000 / 3 = 3333并将其提供给每个人：
33.33
33.33
33.33
然后，计算余数：
int r = x % n;
并将剩余的r美分分配给r人(每人给他们一个(。 由于r总是少于人数，因此您需要决定谁将成为幸运的赢家。
在示例中，r = 10000 % 3 = 1 ，所以我们有一分钱只能给一个人：
33.34 = 33.33 + 0.01
33.33
33.33
您也可以使用显式公式直接计算此值。 第 i 个人收到的美分数由下式给出：
y[i] = q + (i < r);
哪里0 ≤ i < n.
由于加法在浮点运算中甚至不是关联的，因此您的问题没有很好地定义......
(好吧，它可能定义得很好，请参阅更新 2，但一些天真的期望可能会让人感到惊讶(
如果你有 (x+y( + z == 总和，则没有太多保证 x + (y+z( == 总和
例如，假设您要将 0.31 拆分为 3 个 IEEE 754 双精度、0.10、0.10 和 0.11
这是计算回来的总和(最短的小数部分，将四舍五入到与总和相同的浮点数(
0.10+0.10+0.11 == 0.31
0.11+0.10+0.10 == 0.31000000000000005
这两个数字非常接近，但不相同，没有人真正等于 31/100 但好吧......
在第二种形式中，您可以进行轻微更正：
0.10999999999999999 + 0.10 + 0.10 == 0.31
这意味着根据您用于求和的顺序，结果会有所不同......
那么你对浮点有什么期望呢？
当然，如果你确定舍入误差永远不会危险地累积，你可以忽略这些微小的差异，继续使用浮点数来做必要的商/余数运算;可以使用浮点数，但你应该质疑每一个天真的期望，这可能会变得棘手。我的建议是简单地使用其他人建议的整数算术。
更新
在阅读链接四舍五入浮点数以便它们从 PascalCuoq 精确地加起来为 1 后，我意识到 0.10999999999999999 在任何情况下都是比 0.11 更好的解决方案，因为它是 0.31-(0.31-0.11(，并且因为 0.31-(0.31-0.1(==0.1。谢谢帕斯卡库克！
更新 2
非结合性是必不可少的，因为它意味着两种不同的朴素实现将导致不同的结果。
然而，正如tmyklebu所强调的，确切的总和是有明确定义的，尽管在C/C++中不容易获得。
在上面的例子中，最接近的双精度数的精确和为 10/100、10/100、11/100 略高于最接近的双精度数到 31/100，因此我们必须将其中一个操作数向下调整一个 ulp。这就是浮点用法比关联性的单一属性更有争议的原因。
如果我们尝试将双精度 amount=0.30 公平地分布在 3 个双精度中，则可以说明这一点：因为最接近 30/100 的双精度正好是 5404319552844595/18014398509481984，并且由于分子不能被 3 整除(余数为 1(，因此它不能分成 3 个相等的双精度。5404319552844595/3 的商除以 18014398509481984 将得到 0.1 的前身，我们必须通过增加 ulp 来调整一个操作数。以下朴素总和与确切总和匹配：
0.09999999999999999+0.09999999999999999+0.1 == 0.3
这是众所周知的(至少在 SO 上(的另一种形式 0.1+0.1+0.1 ！= 0.3