埃尔米特矩阵和 c++ 中的有符号零

Question

我只是想检查矩阵是否是埃尔米特矩阵。设 A[ ][ ] 是一个二维数组。C[ ][ ] 是 A[ ][ ] 的共轭矩阵。T[ ][ ] 是 C[ ][ ] 的转置矩阵。现在我必须检查 T[ ][ ]==A[ ][ ]。我编译了程序，输入一个有效的埃尔米特矩阵后，它说矩阵不是埃尔米特矩阵。我找到了背后的原因。编译器将 0==-0 计算为 false。但是在我的朋友PC编译器说矩阵是埃尔米特矩阵。我们都运行相同的代码。这背后的原因是什么？ 我给大家举个例子。我有一个元素 A[0][0]=5。共轭转置后，这个元素变成了5-0i(复数部分为负零(。所以我的电脑无法评估 5 和 5-0i 的相等性。如何克服这个问题？

#include<iostream>
#include<complex>
using namespace std;
int main() {
typedef complex<double> comp;
comp A[3][3]={{2,comp(2,1),4},{comp(2,-1),3,comp(0,1)},{4,comp(0,-1),1}};
comp C[3][3]; comp T[3][3];
int a=0;
for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
C[i][j]=conj(A[i][j]); }}
for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
T[i][j]=C[j][i]; }}
for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
if(T[i][j]==A[i][j])
a=a+1;
else a=0; }}
if(a==9)
cout << "Hermitian" << endl;
else cout << "Not Hermitian" << endl;
return 0;
} 

Answer 1

你可以替换

typedef complex<double> comp;

跟

typedef complex<int> comp;

或者如果你想继续使用double(从你的例子中我看不出任何原因(，你可以使用这个函数来比较两个复数：

bool double_equals(complex<double> a, complex<double> b, double epsilon = 0.001)
{
bool retval = false;
if ((std::abs(a.real() - b.real()) < epsilon) && (std::abs(a.imag() - b.imag()) < epsilon))
retval = true;
return retval;
}

另请参阅： 两个双精度值的 C++ 比较无法正常工作