逻辑不在scipy稀疏矩阵上

Question

我有一个语料库的单词包，由W稀疏矩阵word_freqs存储在D中。每一行是一个文档，每一列是一个单词。给定元素word_freqs[d,w]表示单词w在文档d中的出现次数。

我试图通过W矩阵not_word_occs获得另一个D，其中，对于word_freqs的每个元素：

• 如果word_freqs[d,w]为零，则not_word_occs[d,w]应为一
• 否则，not_word_occs[d,w]应为零

最终，这个矩阵将需要与其他可能是密集或稀疏的矩阵相乘。

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我尝试了很多方法，包括：

not_word_occs = (word_freqs == 0).astype(int)

这是玩具示例的单词，但对于我的实际数据(大约为18000x16000)，结果是MemoryError。

我也试过np.logical_not():

word_occs = sklearn.preprocessing.binarize(word_freqs)
not_word_occs = np.logical_not(word_freqs).astype(int)

这看起来很有希望，但np.logical_not()不适用于稀疏矩阵，给出了以下错误：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all().

---

如有任何想法或指导，我们将不胜感激。

(顺便说一句，word_freqs是由sklearn的preprocessing.CountVectorizer()生成的。如果有一个解决方案需要将其转换为另一种矩阵，我当然对此持开放态度。)

Answer 1

稀疏矩阵的非零位置的补码是稠密的。因此，如果你想用标准numpy数组实现你的既定目标，你将需要相当多的RAM。这里有一个快速而完全不科学的破解方法，让你知道你的计算机可以处理多少这样的阵列：

>>> import numpy as np
>>> a = []
>>> for j in range(100):
...     print(j)
...     a.append(np.ones((16000, 18000), dtype=int))

我的笔记本电脑在j=1时窒息了。所以，除非你有一台非常好的电脑，即使你能得到补码(你可以做

>>> compl = np.ones(S.shape,int)
>>> compl[S.nonzero()] = 0

)内存将是一个问题。

一种解决方法可能是不显式计算补码，我们称之为C=B1-A，其中B1是完全由1填充的相同形状矩阵，A是原始稀疏矩阵的邻接矩阵。例如，矩阵乘积XC可以写成XB1-XA，所以你有一个与稀疏A的乘积和一个与B1的乘积，这实际上很便宜，因为它可以归结为计算行和。这里的重点是，你可以在不首先计算C的情况下计算它。

一个特别简单的例子是与一个热向量相乘。这样的乘法只选择另一个矩阵的一列(如果从右边相乘)或一行(如果从左边相乘)。这意味着你只需要找到稀疏矩阵的那一列或那一行，并取补码(对于单个切片没有问题)，如果你对一个热矩阵这样做，如上所述，你不需要显式计算补码。

Answer 2

制作一个小型稀疏矩阵：

In [743]: freq = sparse.random(10,10,.1)
In [744]: freq
Out[744]: 
<10x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 10 stored elements in COOrdinate format>

repr(freq)显示了形状、元素和格式。

In [745]: freq==0
/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/sparse/compressed.py:213: SparseEfficiencyWarning: Comparing a sparse matrix with 0 using == is inefficient, try using != instead.
", try using != instead.", SparseEfficiencyWarning)
Out[745]: 
<10x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.bool_'>'
with 90 stored elements in Compressed Sparse Row format>

如果执行第一个操作，我会得到一个警告和一个包含90(满分100)个非零项的新数组。not不再稀疏。

通常，numpy函数在应用于稀疏矩阵时不起作用。为了工作，他们必须将任务委托给稀疏方法。但即使logical_not起作用，它也无法解决内存问题。

Answer 3

以下是使用Pandas.SparseDataFrame:的示例

In [42]: X = (sparse.rand(10, 10, .1) != 0).astype(np.int64)
In [43]: X = (sparse.rand(10, 10, .1) != 0).astype(np.int64)
In [44]: d1 = pd.SparseDataFrame(X.toarray(), default_fill_value=0, dtype=np.int64)
In [45]: d2 = pd.SparseDataFrame(np.ones((10,10)), default_fill_value=1, dtype=np.int64)
In [46]: d1.memory_usage()
Out[46]:
Index    80
0        16
1         0
2         8
3        16
4         0
5         0
6        16
7        16
8         8
9         0
dtype: int64
In [47]: d2.memory_usage()
Out[47]:
Index    80
0         0
1         0
2         0
3         0
4         0
5         0
6         0
7         0
8         0
9         0
dtype: int64

数学：

In [48]: d2 - d1
Out[48]:
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
0  1  1  0  0  1  1  0  1  1  1
1  1  1  1  1  1  1  1  1  0  1
2  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
3  1  1  1  1  1  1  1  0  1  1
4  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
5  0  1  1  1  1  1  1  1  1  1
6  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
7  0  1  1  0  1  1  1  0  1  1
8  1  1  1  1  1  1  0  1  1  1
9  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1

源稀疏矩阵：

In [49]: d1
Out[49]:
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
0  0  0  1  1  0  0  1  0  0  0
1  0  0  0  0  0  0  0  0  1  0
2  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
3  0  0  0  0  0  0  0  1  0  0
4  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
5  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0
6  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
7  1  0  0  1  0  0  0  1  0  0
8  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0
9  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

内存使用率：

In [50]: (d2 - d1).memory_usage()
Out[50]:
Index    80
0        16
1         0
2         8
3        16
4         0
5         0
6        16
7        16
8         8
9         0
dtype: int64

PS如果你不能一次构建整个SparseDataFrame(因为内存限制)，你可以使用类似于这个答案中使用的方法