如何创建比较两个矩阵的误差函数?

Question

我在MATLAB中有两个矩阵。每个位置都充满了1和0。我想比较每个元素：

• 如果有1匹配项，我希望它记录为"真阳性"。
• 如果有0匹配项，我希望它记录为"真阴性"。
• 如果一个说1，另一个说0，我想记录为误报。
• 如果一个说0，另一个说1，我想记录为假阴性。

我尝试只比较两个矩阵：

idx = A == B

但是，这给了我一个简单的匹配，没有告诉我什么时候有真阳性或阴性等。

是否有任何我可以使用的特定功能，或任何替代方案？

Answer 1

您可以按照规定的方式添加矩阵....

a = [1 0 1 0
1 1 0 0
0 0 1 1];
b = [1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0];
C = a + 2*b; 
% For pairs [a,b] we expect
% [0,0]: C = 0, true negative
% [1,0]: C = 1, false positive
% [0,1]: C = 2, false negative
% [1,1]: C = 3, true positive
% C = 
%   [ 3 0 1 0
%     1 1 0 2
%     0 0 3 1 ]

---

如果您有统计和机器学习工具箱，并且只需要摘要，则可能只需要函数confusionmat。

从文档中：

C = confusionmat(group,grouphat)返回由已知组和预测组确定的混淆矩阵Cgroup和grouphat。[...].C是一个方阵，其大小等于group和grouphat中不同元素的总数。C(i,j)是已知位于组i中但预测位于组j中的观测值计数。

例如：

a = [1 0 1 0
1 1 0 0
0 0 1 1];
b = [1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0];
C = confusionmat( a(:), b(:) );
% C = 
%    [ 5    1
%      4    2]
% So for each pair [a,b], we have 5*[0,0], 2*[1,1], 4*[1,0], 1*[0,1]

对于使用神经网络工具箱的人来说，类似的功能将是confusion.

Answer 2

您可以使用按位运算符来生成四个不同的值：

bitor(bitshift(uint8(b),1),uint8(a))

生成一个具有

0 ： 真 阴性 1 ： 假阴性
(a 为真，b 为假)2 ： 假阳性(a 为假，但 b 为真)

3 ： 真阳性

Answer 3

一种天真的方法是逐案进行四种比较：

% Set up some artificial data
ground_truth = randi(2, 5) - 1
compare = randi(2, 5) - 1
% Determine true positives, false positives, etc.
tp = ground_truth & compare
fp = ~ground_truth & compare
tn = ~ground_truth & ~compare
fn = ground_truth & ~compare

输出：

ground_truth =
1   0   1   0   0
0   1   1   0   1
1   1   0   1   0
0   1   0   1   1
0   0   0   1   0
compare =
0   1   1   0   1
0   1   1   1   0
1   1   0   0   1
1   1   1   0   0
1   1   1   1   1
tp =
0  0  1  0  0
0  1  1  0  0
1  1  0  0  0
0  1  0  0  0
0  0  0  1  0
fp =
0  1  0  0  1
0  0  0  1  0
0  0  0  0  1
1  0  1  0  0
1  1  1  0  1
tn =
0  0  0  1  0
1  0  0  0  0
0  0  1  0  0
0  0  0  0  0
0  0  0  0  0
fn =
1  0  0  0  0
0  0  0  0  1
0  0  0  1  0
0  0  0  1  1
0  0  0  0  0

这是有效的，因为0和1(或任何正值)是true和false的替代表示。

为了保持主代码干净，请设置一个单独的函数，例如my_stats.m

function [tp, fp, tn, fn] = my_stats(ground_truth, compare)
% Determine true positives, false positives, etc.
tp = ground_truth & compare;
fp = ~ground_truth & compare;
tn = ~ground_truth & ~compare;
fn = ground_truth & ~compare;
end

并在主代码中调用它：

% Set up some artificial data
ground_truth = randi(2, 5) - 1
compare = randi(2, 5) - 1
[tp, fp, tn, fn] = my_stats(ground_truth, compare)

希望对您有所帮助！

Answer 4

我发现我可以使用find方法并设置两个条件，然后只需在每个变量中找到元素的数量

TruePositive = length(find(A==B & A==1)) 
TrueNegative = length(find(A==B & A==0)) 
FalsePositive = length(find(A~=B & A==1))
FalseNegative = length(find(A~=B & A==0))

@Wolfie建议的confusionmatrix()方法也非常简洁，特别是如果你使用confusionchart()提供了一个很好的可视化。