我试图说服自己类型Fix和函数fix是一回事.
但我找不到它们的定义之间的相关性
-- definition of fix
fix :: (p -> p) -> p
fix f = let {x = f x} in x -- or fix f = f (fix f)
-- definition of Fix
newtype Fix f = Fix { unFix :: f (Fix f) }
构造函数Fix如何适应(x -> x) -> x的形式？
查看类型构造函数的类型Fix：
> :k Fix
Fix :: (* -> *) -> *
类型构造函数Fix类似于函数fix。
数据构造函数是另一回事。按照理解 F 代数中的解释，Fix是一个计算器：它评估类型f (Fix f)的项以生成类型Fix f的值。此评估是无损的;您可以使用unFix从结果中恢复原始值。
让我们以fix的天真实现为例：
fix f = f (fix f)
对于函数f，这将创建如下所示的内容：
f (f (f (f (f (f (f ...
Fixnewtype 执行相同的操作，但适用于类型。因此，如果我们采用类型Maybe，我们将要创建：
Maybe (Maybe (Maybe (Maybe (Maybe (Maybe ...
我们将如何创建一个构造该类型的函数？我们可以先尝试使用类型同义词：
-- fix f = f (fix f)
type Fix f = f (Fix f)
您应该能够看到这与上面fix的天真实现相同，只是进行了一些小的更改。但这不是合法的哈斯克尔！
这是出于多种原因：主要是，Haskell不允许像上面Maybe示例那样的无限类型，并且Haskell的类型系统是严格的，与fix中要求的惰性求值相反。这就是为什么我们需要一个newtype.新的类型定义(随newtype或data引入(允许递归，因此我们采用类型同义词并将其更改为newtype。
type Fix f = f (Fix f)
newtype Fix f = f (Fix f) -- change to newtype
newtype Fix f = Fix (f (Fix f)) -- need to have a constructor
newtype Fix f = Fix { unFix :: f (Fix f) } -- And name the field, also