检查boost中的多边形特征

Question

我最近尝试开发boost:：几何体库。我在下面找到了代码

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <iostream>
namespace bg = boost::geometry;
int main(void)
{
    typedef bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> point;
    typedef bg::model::polygon<point> polygon;
    //! create a polygon
    polygon p;
    p.outer().push_back(point(0., 0.));
    p.outer().push_back(point(1., 0.));
    p.outer().push_back(point(1., 2.));
    p.outer().push_back(point(2., 3.));
    p.outer().push_back(point(0., 4.));
    //! display it
    std::cout << "generated polygon:" << std::endl;
    std::cout << bg::wkt<polygon>(p) << std::endl;
    return 0;
}

任何检查的想法：

1. 它是一个简单的多边形吗
2. 方向是什么（顺时针、逆时针）
3. 它关闭了吗

顺便说一句，我使用的是增强版1.53.0。

Answer 1

BG中Polygon的概念解释了大多数高级决策：

多边形是由一个外部边界和零个或多个内部边界（OGC简单特征规范）定义的平面。

因此，Boost.Geometry多边形的定义与Wiki有点不同，Wiki中的多边形没有洞。Boost的多边形。Geometry是带孔或不带孔的多边形。（没有孔的多边形是Boost.geometry中的辅助几何体，称为环。）

在Ring下，我们发现：

• traits::point_order可能有一个特殊化，定义了其点clockwise或counterclockwise的顺序或方向
• 可能存在定义闭包的traits::closure的专门化open或closed

在Rules下，您将找到问题的大多数答案：

除了对编译时间进行检查的Concepts之外，有效多边形还必须满足其他一些规则。这遵循开放地理空间规则（请参见上面的链接）。

• 多边形是简单的几何对象（另请参见wiki，但Boost.Geometry多边形中允许有洞）
• 如果ring_type下的多边形定义为顺时针，则外部环必须具有顺时针方向，并且任何内部环都必须相对于定义的方向反转（因此：顺时针外部环为逆时针方向）。如果ring_type是逆时针定义的，则反之亦然
• 如果ring_type下的多边形定义为闭合，则所有环都必须闭合：第一个点必须在空间上等于最后一个点
• 内部是一个连接的点集
• 不应存在自相交，但允许自相切（外部/内部环之间）（只要内部是连接点集即可）
• 不应有切割线、尖刺或穿孔
• 内环应位于外环内。内环可能不位于彼此内部

---

注意

1. 可以使用boost::geometry::correct更正不符合上述所有要求的环形/多边形
2. Boost 1.56.0添加了boost::geometry::is_valid，以便验证几何体的有效性。对于旧版本，请参见使用boost的多边形并集