如何加速这个代码?遍历矩阵的行和列的微积分

Question

我有一段代码，它通过迭代矩阵的行和列来对矩阵执行计算。执行的演算是一个余弦距离测量，使用我在互联网上找到的代码（现在无法检索链接）。

可以有10000行和col。矩阵是对称的，所以我只需要迭代它的一半。值是浮动的。

问题是：它非常慢（看起来需要3到6个小时）。有人能告诉我改进的地方吗？Thx！

代码上的注意事项：它使用了一个抽象类来实现灵活性：这样，在一个单独的类中定义的余弦计算就可以很容易地被另一个类取代。

代码：

import Jama.Matrix;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.concurrent.ExecutionException;
public abstract class AbstractSimilarity {
    HashSet<Triple<Double, Integer, Integer>> set = new HashSet();
    public ArrayList<Thread> listThreads = new ArrayList();
    public void transform(Matrix matrixToBeTransformed) throws InterruptedException, 
ExecutionException {
        int numDocs = termDocumentMatrix.getColumnDimension();
        Main.similarityMatrix = new Matrix(numDocs, numDocs);
        System.out.println("size of the matrix: " + numDocs + "x " + numDocs);
        //1. iteration through all rows of the matrixToBeTransformed
        for (int i = numDocs - 1; i >0 ; i--) {
            System.out.println("matrix treatment... " + ((float) i / (float) numDocs * 100) + "%");
            //2. isolates the row i of this matrixToBeTransformed
            Matrix sourceDocMatrix = matrixToBeTransformed.getMatrix(
                    0, matrixToBeTransformed.getRowDimension() - 1, i, i);

            // 3. Iterates through all columns of the matrixToBeTransformed
//            for (int j = 0; j < numDocs; j++) {
//                if (j < i) {
//
//                    //4. isolates the column j of this matrixToBeTransformed
//                    Matrix targetDocMatrix = matrixToBeTransformed.getMatrix(
//                            0, matrixToBeTransformed.getRowDimension() - 1, j, j);

                    //5. computes the similarity between this given row and this given column and writes it in a resultMatrix
//                    Main.resultMatrix.set(i, j, computeSimilarity(sourceDocMatrix, targetDocMatrix));
//                } else {
//                    Main.resultMatrix.set(i, j, 0);
//                }
//
//            }
        }

定义要进行的计算的类：

import Jama.Matrix;
public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity{
  @Override
  protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
    double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
    double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
    return dotProduct / eucledianDist;
  }
}

Answer 1

您似乎正在处理一个n^3算法。n^2，因为您正在填充（半）矩阵。时间再次为n，因为填充每个元素的方法（点积/fnorm）需要时间n。好消息是，由于计算不相互依赖，您可以对其进行多线程处理以加快速度。

public class DoCalc extends Thread
{
  public Matrix localM;
  int startRow;
  int endRow;
  public DoCalc(Matrix mArg, int startArg, int endArg)
  {
    localM=mArg;
    startRow=startArg;
    endRow=endArg;
  }
  public void doCalc()
  {
    //Pseudo-code
    for each row from startRow to endRow
      for each column 0 to size-1
        result[i][j] = similarityCalculation
  }
  public void run()
  {
    doCalc();
  }
}
public void transform(Matrix toBeTransformed)
{
  int numDocs = termDocumentMatrix.getColumnDimension();
  Main.similarityMatrix = new Matrix(numDocs, numDocs);
  Vector<DoCalc> running = new Vector<DoCalc>();
  int blockSize = 10;
  for (int x = 0; x < numDocs-1;x+=blockSize)
  {
    DoCalc tempThread = new DoCalc(toBeTransformed,x,(x+blockSize>numDocs-1)?numDocs-1:x+blockSize);
    tempThread.start();
    running.add(tempThread);
  }
  for (DoCalc dc : running)
    dc.join();
}

重要提示：

这是一个非常幼稚的实现。如果你尝试用你大小的数组运行它，它将产生1000个线程。您可以摆弄blockSize，也可以研究线程池。

这最多会让你的速度提高数倍，4倍等。如果你想要数量级的增益，你需要正确地配置和/或将你的算法更改为更高效的算法。考虑到您要执行的任务（在矩阵中的每个元素上运行一个相对昂贵的任务），后者可能是不可能的。

编辑：多线程只会显著提高速度，如果你有cpu限制，并且有一个核心相对空闲的多核cpu。