如何转换Java卡的ECDSA曲线参数

Question

如何转换这些192-ECDSA曲线参数用于Java卡？

p = 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 
n = 6277101735386680763835789423176059013767194773182842284081 
SEED = 3045ae6f c8422f64 ed579528 d38120ea e12196d5 
c = 3099d2bb bfcb2538 542dcd5f b078b6ef 5f3d6fe2 c745de65
b = 64210519 e59c80e7 0fa7e9ab 72243049 feb8deec c146b9b1 
Gx = 188da80e b03090f6 7cbf20eb 43a18800 f4ff0afd 82ff1012
Gy = 07192b95 ffc8da78 631011ed 6b24cdd5 73f977a1 1e794811

Answer 1

您必须将您的值映射到Java卡参数，这比看上去很难，因为缺乏命名约定。此外，您的某些参数是十进制的，但是您需要它们是Java卡的十六进制。

让我们逐步解决Java卡ECKey您想用参数启动的Java卡：

field prime p

对应于密钥的key.setFieldFP。您的价值是十进制的，但您需要它是十六进制：

private final static byte[] fp = new byte[] { 
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFE, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF
    };

订购n

对应于密钥的key.setR。您的价值是十进制的，但您需要它是十六进制：

private final static byte[] r = new byte[] {
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0x99, (byte)0xDE, (byte)0xF8, (byte)0x36, (byte)0x14, (byte)0x6B, (byte)0xC9, (byte)0xB1, (byte)0xB4, (byte)0xD2, (byte)0x28, (byte)0x31
    };

系数a

设置为-3（MODULO p），以便使用prime192v1有效进行计算。这只是您需要知道的事实。十六进制，是：

private final static byte[] a = new byte[] {
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFE, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFC
    };

系数b

很容易，因为它是Java卡中的key.setB。您将其作为十六进制字符串=无需转换：

private final static byte[] b = new byte[] {
         (byte)0x64, (byte)0x21, (byte)0x05, (byte)0x19, (byte)0xE5, (byte)0x9C, (byte)0x80, (byte)0xE7, (byte)0x0F, (byte)0xA7, (byte)0xE9, (byte)0xAB, (byte)0x72, (byte)0x24, (byte)0x30, (byte)0x49, (byte)0xFE, (byte)0xB8, (byte)0xDE, (byte)0xEC, (byte)0xC1, (byte)0x46, (byte)0xB9, (byte)0xB1
    };

生成器点G

很棘手，因为您必须将两个坐标连接在一起，将它们转换为未压缩的表格并预留前缀04（未压缩形式的指示器）。一些卡支持其他格式，但不能保证，因此使用未压缩的形式更明智。您的坐标已经是十六进制=无需转换：

private final static byte[] g = new byte[] {
        (byte)0x04, (byte)0x18, (byte)0x8D, (byte)0xA8, (byte)0x0E, (byte)0xB0, (byte)0x30, (byte)0x90, (byte)0xF6, (byte)0x7C, (byte)0xBF, (byte)0x20, (byte)0xEB, (byte)0x43, (byte)0xA1, (byte)0x88, (byte)0x00, (byte)0xF4, (byte)0xFF, (byte)0x0A, (byte)0xFD, (byte)0x82, (byte)0xFF, (byte)0x10, (byte)0x12, (byte)0x07, (byte)0x19, (byte)0x2B, (byte)0x95, (byte)0xFF, (byte)0xC8, (byte)0xDA, (byte)0x78, (byte)0x63, (byte)0x10, (byte)0x11, (byte)0xED, (byte)0x6B, (byte)0x24, (byte)0xCD, (byte)0xD5, (byte)0x73, (byte)0xF9, (byte)0x77, (byte)0xA1, (byte)0x1E, (byte)0x79, (byte)0x48, (byte)0x11
    };

cofactor H

对应于密钥的key.setK。通常，省略此参数并使用默认值1。

密钥初始化：

如果您将参数声明为private static final byte数组，如上所述，您可以以这种方式启动ECkey：

key.setFieldFP(fp, (short)0, (short)fp.length);
key.setR(r, (short)0, (short)r.length);
key.setA(a, (short)0, (short)a.length);
key.setB(b, (short)0, (short)b.length);
key.setG(g, (short)0, (short)g.length);

---

您可能想知道SEED和c值是什么，以及它们的含义，因为我根本没有使用它们来计算Java卡参数。

种子是一个随机值，用于生成其他参数。SHA-1哈希是根据SEED计算的。这就是您的符号中的c。值a和b衍生自c。

这是整个EC密码学中最有问题的一点： NIST是否将种子选择为真正随机的？我们不知道。他们可能选择了它是为了获得解密或签名伪造的优势，因为所产生的曲线可以在某种程度上"容易"。