以最大值显示偏导数

Question

我想显示 f(x，y( = ln(y-1-x^2(-xy^2 的偏导数 df/dx。

我想要的一个类似的例子是：

(%i0) f(x) := x^8$
(%i1) diff(f(x),x);
(%o1) 8*x^7

我试过：

(%i1) f(x,y):=ln(y-1-x^2)-xy^2$
(%i2) g(x,y):=(diff(f(x,y), x));
(%o2) g(x,y):='diff(f(x,y),x,1)
(%i3) g(x,y):=''(diff(f(x,y), x));
(%o3) g(x,y):='diff(ln(y-x^2-1),x,1)

但它不起作用(summand -xy^2 被删除了？

我想要派生函数。像这样：

             (2*x)
g(x,y):=  ——————————— - y^2
         (1 + x^2 - y) 

Answer 1

你的 funciotn 的问题是 xy^2 而不是 x*y^2 对于最大值是一个变量，你应该这样写它：

(%i5) f(x,y):=ln(y-1-x^2)-x*y^2;
(%o5) fleft(x , linebreak[0]yright):=mathrm{ln}left(y-1-x^2right)-x,y^2
(%i6) diff(f(x,y), x);
(%o6) ifracd{d}{d,x},mathrm{ln}left(y-x^2-1right)-y^2