在MATLAB中创建具有元素距离的稀疏带矩阵

Question

我想在MATLAB中创建一个稀疏矩阵，以计算第二个衍生物。目前，我以以下方式创建它：

r_num = 1000;
r_square_num = r_num*r_num;
A = sparse(-30*diag(ones(r_square_num,1),0)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),r_num)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),-r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),-2*r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),2*r_num));

但是，由于diag和ones创建密集的矩阵，这是不可能的，这会溢出我的内存。如果事先已经知道了次级和三元对角线的位置，那么我可以以以下方式重写：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], -2:2, r_square_num, r_square_num);

但是，如果对角线之间的距离取决于r_num？

Answer 1

第二个输入参数(d(可以是任何向量，例如[-1:1]，[-2,0,2]或[-5,3]。因此，以下内容应起作用：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], (-2:2)*r_num, r_square_num, r_square_num);