将命名表达式的字符串转换为表达式本身

Question

实际问题说明：
我使用sympy定义了许多表达式，如

import sympy as sp
a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
Xcharles_YclassA_Zregion1 = 1.01 * a**1.01 * b**0.99
Xbob_YclassA_Zregion1 = 1.009999 * a**1.01 * b**0.99
Xbob_YclassA_Zregion2 = 1.009999 * a**1.01 * b**0.99000000001
...

所以我使用了表达式的名称来描述类别(例如，X)中的选项(例如，charles,bob)。

现在我想要一个函数，它接受两个字符串(例如，'Xcharles_YclassA_Zregion1'和'Xbob_YclassA_Zregion1')，并返回它的简化比率(在这个例子中，1.00000099009999)，所以我可以快速检查"如何不同";它们是，就结果而言，而不是就写作方式而言。例如，2*a和a*2对于我的目标是相同的。

我怎么能做到这一点?

指出:

1. 为了简单起见，示例中的表达式是硬编码的。但在我的实际情况中，它们来自许多其他表达式和操作的序列。
2. 并非所有类别的所有选项组合都存在。例如，Xcharles_YclassA_Zregion2可能不存在。实际上，如果我要为现有的表达式名称编写一个表，它将被稀疏地填充。我想重写我的代码使用dict来存储表可能解决我的问题。但是我必须为此修改很多代码。
3. 除了我的目标的实际方面，我不知道Symbol(这是一个特定的类)和表达式之间是否有任何形式的区别。从我读到的资料(例如，这个)中，我没有得出结论。这种理解可能有助于解决这个问题。

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TL;DR - What I tried

我的目标是

def verify_ratio(vstr1, vstr2):
"""Compare the result of two different computations of the same quantity"""
ratio = sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr(vstr1)) / sp.parsing.sympy_parser.parse_expr(vstr2)
print(vstr1 + ' / ' + vstr2, '=', sp.N(ratio))
return

这不起作用。下面的代码显示了为什么

import sympy as sp
a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
expr2 = 1.01 * a**1.01 * b**0.99
print(type(expr2), '->', expr2)

expr2b = sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2')
print(type(expr2b), '->', expr2b)
expr2c = sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2'))
print(type(expr2c), '->', expr2c)
#print(sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2')))
expr2d = sp.sympify('expr2')
print(type(expr2d), '->', expr2d)

与输出

<class 'sympy.core.mul.Mul'> -> 1.01*a**1.01*b**0.99
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2

我需要一些东西，接受字符串'expr2'并返回表达式1.01 * a**1.01 * b**0.99。

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我的尝试都没有达到目的。没有帮助的问题或链接(至少对我来说):

1. 从字符串到症状表达式
2. https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/basic_operations.html
3. https://docs.sympy.org/latest/modules/parsing.html
4. https://docs.sympy.org/latest/modules/core.html sympy.core.sympify.sympify
5. https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/manipulation.html

Answer 1

如果，在解析时，您想要使用已映射到变量的表达式，则必须传递python用于跟踪这些映射的字典，即locals()

>>> from sympy.abc import x
>>> from sympy import sympify, parse_expr
>>> y = x + 2
>>> sympify('y')
y
>>> sympify('y', locals=locals())
x + 2
>>> parse_expr('y', local_dict=locals())
x + 2

Answer 2

根据Sympy Google小组的Oscar Benjamin的建议，eval完成了这项工作

def verify_ratio(vstr1, vstr2):
"""Compare the result of two different computations of the same quantity"""
print(vstr1 + ' / ' + vstr2, '=', eval(vstr1 + ' / ' + vstr2))
return

>>> import sys
>>> import sympy as sp
>>> a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
>>> a is eval('a')
True

在我的情况下，我在vstr1和vstr2中使用的所有表达式和符号都是全局的。如果在其他函数中嵌套，我可能需要向verify_ratio传递更多的参数，就像smichr的解决方案一样。