素数和波鲁夫卡算法的区别



我正在学习MST算法。我很想找到prims和boruvka算法之间的关键区别,但网上的资源除了它们的实现和算法之外,没有太多关于它们的内容。如果有人能解释,那将是一个很大的帮助。谢谢

两种算法都使用

  • 对于每个顶点v,存在一个最小生成树T,使得入射到v的最便宜的边属于T。

  • 对于每条边e,包含e的(最小(生成树与收缩e的图的(最小的(生成树自然一一对应。

Prim和Borůvka以不同的方式利用这些事实。Prim选择一个根顶点r,并重复地将最便宜的边收缩到r(通常的描述避免了图收缩,但与此等价(,直到只剩下r。Borůvka反复收缩所有最便宜的事件边缘"并行地";直到刚好剩下一个顶点。

您可以通过混合和匹配收缩策略来创建各种最小生成树算法。

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