我目前正在用Gekko优化python中的一个混合整数非线性问题。因此，我正在使用APOPT求解器，到目前为止，我已经使用该求解器获得了相当好的体验。就决策变量和限制而言，我的问题并不大。我有5个decicion变量，而其中2个是数组，大小分别为1-5x3-50和1-5x3-50 x2-35x1-4，具体取决于情况。所以这个"；decicion阵列"；是什么让我的问题真的很难(当他们各自的维度很大时(，我会说。在我的问题中，我有9个限制。只有第二个大数组是整数decicion变量。
所以我想我有一个非凸问题(？(，我在网上读到过，大多数求解器都不能保证找到全局最优。
当我对我的问题运行APOPT时，我选择了最多10000次迭代，大多数时候APOPT都能找到解决方案。大多数情况下，APOPT在迭代次数为10000时停止。但有时求解者会说："；不再有可能的试验点，返回最佳整数解"；。这是否意味着这个解决方案是全局最优的？此外，APOPT有时显示"；成功的解决方案"；在显示"；Gap"；为0或更小。这是否也意味着APOPT已经找到了全局最优？
我正在使用"；最低目标叶"；作为分支方法，间隙公差为0。
非常感谢您的帮助。谢谢你和奥地利的问候！
非凸解决方案需要多启动方法或其他专门的求解器，如BARON。APOPT是一个分支定界MINLP求解器，它可以找到局部最优解。你不一定有一个非凸的问题。如果二阶导数(Hessian(是负定的，你可以检验这个。如果二阶导数(Hessian(在可行搜索区域中处处是正定的，那么问题是凸的，并且局部解也是全局解。
当解算器报告间隙为0时，会找到最佳整数解，尽管它可能是局部最优解。如果它在10000次迭代后返回一个整数解决方案，那么您需要考虑差距，并决定该解决方案是否足够好。以下是有关解算器选项的附加信息：https://apmonitor.com/wiki/index.php/Main/OptionApmSolver