如何在OR工具中使用AddBoolXOr

Question

我试图理解OR工具。我想在模2:中求解这个方程组

x1 + x2 + x3 + 0  = 0
x1 + x2 + 0  + x4 = 1
x1 + 0  + x3 + x4 = 1
0  + x2 + x3 + x4 = 1

由于模2等于：

x1 ^ x2 ^ x3 = 0
x1 ^ x2 ^ x4 = 1
x1 ^ x3 ^ x4 = 1
x2 ^ x3 ^ x4 = 1

使用按位xor(请参见此处(。

所以我尝试了以下代码：

from ortools.sat.python import cp_model
# Creates the model.
model = cp_model.CpModel()
# Creates the variables.
x1 = model.NewBoolVar('x1')
x2 = model.NewBoolVar('x2')
x3 = model.NewBoolVar('x3')
x4 = model.NewBoolVar('x4')
# Creates the constraints.
model.AddBoolXOr(x1 ^ x2 ^ x3 == 0)
model.AddBoolXOr(x1 ^ x2 ^ x4 == 1)
model.AddBoolXOr(x1 ^ x3 ^ x4 == 1)
model.AddBoolXOr(x2 ^ x3 ^ x4 == 1)
# Creates a solver and solves the model.
solver = cp_model.CpSolver()
status = solver.Solve(model)
if status == cp_model.OPTIMAL:
print('x1 = %i' % solver.Value(x1))
print('x2 = %i' % solver.Value(x2))
print('x3 = %i' % solver.Value(x3))
print('x4 = %i' % solver.Value(x4))

但我得到了：

不支持对线性表达式调用xorNotImplementedError:不支持对线性表达式调用xor，请使用CpModel.AddBoolX或

如果我使用AddBoolXor而不是AddBoolXOr，我会得到：

AttributeError："CpModel"对象没有属性"AddBoolX或">

Answer 1

AddBoolXor采用布尔文字数组。

model.AddBoolXOr([x1, x2.Not(), x3])

AddBoolXor(xi)的语义是sum(xi) % 2 == 1

所以，在你的情况下

# Creates the constraints.
model.AddBoolXOr([x1, x2, x3, True])
model.AddBoolXOr([x1, x2, x4])
model.AddBoolXOr([x1, x3, x4])
model.AddBoolXOr([x2, x3, x4])