如何进行线性拟合，其中我的变量X是三维向量

Question

我需要进行如下线性拟合：

Y=a*X+b

我需要找到价值观​​符合实验数据的a和b我想到的第一件事是使用polyfit函数，但问题是，在我的数据中，X是一个有3个条目的向量，

这是我的代码：

p_0=np.array([10,10,10])
p_1=np.array([100,10,10])
p_2=np.array([10,100,10])
p_3=np.array([10,10,100])
# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])
a=np.polyfit(x, y,1)
print(a)

我期待着打印一份列表，其中有矩阵和矩阵b。。。但我得到了TypeError("expected 1D vector for x")

有什么方法可以用numpy或其他库做到这一点吗？

Answer 1

sklearn可以用于此：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
p_0=np.array([10,10,10])
p_1=np.array([100,10,10])
p_2=np.array([10,100,10])
p_3=np.array([10,10,100])
# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])
model.fit(X=x, y=y)
print("coeff: ", *model.coef_)
print("intercept: ", model.intercept_)

输出：

coeff:  0.27777777777777785 0.44444444444444464 0.33333333333333337
intercept:  24.444444444444436

sklearn包的其他一些不错的功能：

model.fit(x,y) # 1.0
model.rank_ # 3
model.predict([[1,2,3]]) # array([26.61111111])

Answer 2

实现这一点的一种方法是使用numpy.linalg.lstsq:

# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])
A = np.column_stack([x, np.ones(len(x))])
coefs = np.linalg.lstsq(A, y)[0]
print (coefs)
# 0.27777778  0.44444444  0.33333333 24.44444444

另一个选项是使用sklearn:中的LinearRegression

from sklearn.linear_model import LinearRegression
reg = LinearRegression().fit(x, y)
print (reg.coef_, reg.intercept_)
# array([0.27777778, 0.44444444, 0.33333333]), 24.444444444444443