我使用{selectiveInference}包使用套索("l1范数"(执行选择后推理。这个包假设lambda是固定的——也就是说，我们事先确定它。但是，我需要使用交叉验证。
Taylor&Tibshirani(2018(使用模拟表明，使用交叉验证来确定lambda会使用selectiveInference::fixedLassoInf()方法产生有效的推断统计。(另一篇论文提出了一种处理通过交叉验证确定的lambda的方法，但它似乎还没有出现在软件包中，2018年论文中的模拟对我来说足够好。(
我在文档中看到，{glmnet}使用1/n套索参数化，而{selectiveInference}使用公共参数化。该文档展示了如何从公共lambda转换为{glmnet}可以使用的内容。
我需要做相反的事情：从cv.glmnet()给我的东西开始，把它变成fixedLassoInf()想要的公共尺度上的lambda
具体而言，{glmnet}文档中写道：
还要注意，对于"；"高斯"；，glmnet在计算其lambda序列之前将y标准化为具有单位方差(使用1/n而不是1/(n-1(公式((然后对所得系数进行非标准化(；如果你想复制/比较结果与其他软件，最好提供一个标准的y
而{selectiveInference}说：
估计的套索系数(例如，来自glmnet(。它的长度为p(因此截距不包括在第一个分量中(。小心！此函数使用"；标准"；套索目标。。。相反，glmnet将第一项乘以1/n的因子。因此，在运行glmnet之后，要提取与值lambda对应的beta，需要使用beta=ccove(obj，s=lambda/n([-1]。。。
有关可复制的示例，请参阅下面的代码。
我的问题特别涉及如何调整这一行：si_lambda <- glmnet_lambda。也就是说，我该做什么转换从lambdacv.glmnet()给我(我将其分配给glmnet_lambda(到{selectiveInference}将使用的lambda(我称之为si_lambda(？
我最初的想法是，由于文档中说要除以n，我的想法是将cv.glmnet()给我的值乘以我的样本量。它运行时没有发出警告或错误，但它给了我188.5121的lambda，这感觉不对。如果答案是这样的话，我很抱歉，我只是太密集了——但我想确保我以适当的方式从一个软件转到另一个软件。
library(glmnet)
library(selectiveInference)
library(tidyverse)
set.seed(1839)
n <- 1000 # sample size
B <- c(0, 1, 0) # intercept 0, beta1 = 1, beta2 = 0
eps_sd <- 1 # sd of the error
# make data
X <- cbind(1, replicate(length(B) - 1, rnorm(n, 0, 1)))
y <- X %*% B + rnorm(n, 0, eps_sd)
dat <- as.data.frame(X[, -1])
dat <- as_tibble(cbind(dat, y))
# get lambda by way of cross-validation
glmnet_lambda <- cv.glmnet(
x = as.matrix(select(dat, -y)),
y = dat$y
) %>%
getElement("lambda.1se")
# run glmnet with that lambda
m1 <- glmnet(
x = as.matrix(select(dat, -y)),
y = dat$y,
lambda = glmnet_lambda
)
# get coefs from that model, dropping intercept, per the docs
m1_coefs <- coef(m1)[-1]
# what reparameterization do I do here?
si_lambda <- glmnet_lambda
# do post-selection inference with m1
# runs with warning, so I assume parameterized incorrectly -- how to fix?
m2 <- fixedLassoInf(
x = as.matrix(select(dat, -y)),
y = dat$y,
beta = m1_coefs,
lambda = si_lambda
)
和会话信息：
> sessionInfo()
R version 4.1.0 (2021-05-18)
Platform: x86_64-apple-darwin17.0 (64-bit)
Running under: macOS Big Sur 11.4
Matrix products: default
LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.1/Resources/lib/libRlapack.dylib
locale:
[1] en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/C/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8
attached base packages:
[1] parallel stats graphics grDevices utils datasets methods base
other attached packages:
[1] forcats_0.5.1 stringr_1.4.0 dplyr_1.0.6
[4] purrr_0.3.4 readr_1.4.0 tidyr_1.1.3
[7] tibble_3.1.2 ggplot2_3.3.3 tidyverse_1.3.1
[10] selectiveInference_1.2.5 MASS_7.3-54 adaptMCMC_1.4
[13] coda_0.19-4 survival_3.2-11 intervals_0.15.2
[16] glmnet_4.1-1 Matrix_1.3-3
需要在fixedAssociateInf的文档中翻转示例；根据您的示例进行调整可以获得以下代码：
library(glmnet)
library(selectiveInference)
# Make dataset
set.seed(1839)
n <- 1000 # sample size
B <- c(0, 1, 0) # intercept 0, beta1 = 1, beta2 = 0
eps_sd <- 1 # sd of the error
X <- cbind(1, replicate(length(B) - 1, rnorm(n, 0, 1)))
y <- X %*% B + rnorm(n, 0, eps_sd)
# Cross-validation to find lambda
gfit = cv.glmnet(X[,-1], y) # we need to remove the intercept variable (glmnet will add another one)
lambda = gfit$lambda.min
# Obtain coefficients (properly scaling lambda and removing the intercept coefficient)
(beta = coef(gfit, x=X[,-1], y=y, s=lambda, exact=TRUE)[-1])
# [1] 0.99297607 -0.04300646
# Compute fixed lambda p-values and selection intervals
(out = fixedLassoInf(X[,-1], y, beta, lambda*n))
# Call:fixedLassoInf(x = X[, -1], y = y, beta = beta, lambda = lambda * n)
#
# Standard deviation of noise (specified or estimated) sigma = 1.012
#
# Testing results at lambda = 4.562, with alpha = 0.100
#
# Var Coef Z-score P-value LowConfPt UpConfPt LowTailArea UpTailArea
# 1 0.998 31.475 0.000 0.945 1.050 0.049 0.049
# 2 -0.048 -1.496 0.152 -0.100 0.032 0.050 0.049
#
# Note: coefficients shown are partial regression coefficients