绘制正态分布的概率密度函数，但y大于1?

Question

我正在尝试绘制乳胶中各种正态分布的概率密度函数。平均值均为0，标准差分别为:0.4339、0.4931和0.3665。

我使用以下代码:

documentclass[titlepage]{article}
usepackage[obeyspaces]{url}
usepackage{caption}
usepackage{xcolor}
usepackage{pgfplots}
usepackage{listings}
usetikzlibrary{calc}
lstset{
showstringspaces=false,
commentstyle=color{red},
keywordstyle=color{blue},
basicstyle=small,
breaklines=true
}
usepackage{amsmath}
usepackage{subcaption}
pgfmathdeclarefunction{gauss}{2}{%
pgfmathparse{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))}%
}
begin{document}
begin{figure}[h]
centering
begin{subfigure}[h]{0.45linewidth}
begin{tikzpicture}[scale=0.8]
begin{axis}[every axis plot post/.append style={
mark=none,domain=-2:2,samples=50,smooth},
xmin=-1.6,
xmax=1.6,
ymin=0,
xtick={},
%ytick=empty,
enlargelimits=auto
],
addplot {gauss(0, 0.4339)};
addplot {gauss(0, 0.4931)};
addplot {gauss(0, 0.3665)};
addlegendimage{empty legend}
addlegendentry{$x$}
addlegendentry{$y$}
addlegendentry{$z$}
end{axis}
end{tikzpicture}
end{subfigure}
end{figure}
end{document}

结果如下图所示:

乳胶输出

你可以看到y轴上升到~1.1。这没有意义，对吧?作为一个概率，它应该小于1。另外，这个函数的积分应该是1，我理解是这样的。因此，这些值通常应该低得多。

我做错了什么，我误解了什么吗?

Answer 1

变化

pgfmathdeclarefunction{gauss}{2}{%
pgfmathparse{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))}%
}

到

pgfmathdeclarefunction{gauss}{2}{%
pgfmathparse{exp(-((x-(#1))*((x-(#1)))/(2*(#2)*(#2)))/((#2)*sqrt(2*pi))}%
}

不使用幂函数^2，它实际上调用pow(#1,2)，并使用所有括号:也许你的发行版仍然有这个错误。