Matlab没有正确计算复变量函数的极限

Question

我正试图计算函数f(z(=Re(z^2(/|z|^2 的z为0时的极限

syms z complex
f = real(z^2)/abs(z)^2
limit(f,z,0)

Matlab的答案是1，而真正的答案是：这个函数没有限制，因为z->0.

Answer 1

不是问题的完整解决方案，但您可以通过对代码进行以下修改来获得真正的结果：

syms x y
f(x,y) = x^2/(x^2+y^2)
limit(f,y,0)
limit(f,x,0)

结果在：

>> limit(f,y,0)

ans(x) =

1

>> limit(f,x,0)

ans(y) =

piecewise(y == 0, 1, y ~= 0, 0)

由于只有在所有方向上的值都相同的情况下才存在限制，这表明它不存在。

我知道，这并不理想，希望有人能用复数。