我需要找到下面矩阵的特征向量。我知道输出应该是λ=1，我们应该看到(12，4，9，6(的输出，但V的输出对我来说没有意义
A=[0 0 1 1/2 ;
1/3 0 0 0 ;
1/3 1/2 0 1/2 ;
1/3 1/2 0 0 ];
[V,D] = eig(A)
输出：
V =
628/871 + 0i 543/719 + 0i 543/719 + 0i 820/1619 + 0i
771/3208 + 0i -215/708 - 163/471i -215/708 + 163/471i -1178/1945 + 0i
471/871 + 0i -200/2147 + 64/233i -200/2147 - 64/233i -1641/4301 + 0i
314/871 + 0i -472/1317 + 150/2101i -472/1317 - 150/2101i 461/959 + 0i
D =
1 + 0i 0 + 0i 0 + 0i 0 + 0i
0 + 0i -1643/4556 + 337/820i 0 + 0i 0 + 0i
0 + 0i 0 + 0i -1643/4556 - 337/820i 0 + 0i
0 + 0i 0 + 0i 0 + 0i -635/2278 + 0i
在wolfram和另一个来源中，v_1=(12，4，9，6(
如何在matlab中获得(12,4,9,6(作为特征向量？
特征向量不是唯一的，这意味着只要它们具有相同的方向，它们就可以是任何大小。如果我没有记错的话，Matlab会对特征向量进行归一化，所以如果你将Matlab提供的向量乘以v_1的大小，使它们具有相同的大小，你可以获得类似的结果。
在wolfram中，V的第一列对应于(12,4,9,6)。大小不同，但方向相同。
如果将V缩放为：
V*871/628*12
您将获得：
ans =
1.2000e+01 + 0.0000e+00i 1.2569e+01 + 0.0000e+00i 1.2569e+01 + 0.0000e+00i 8.4296e+00 + 0.0000e+00i
4.0000e+00 + 0.0000e+00i -5.0541e+00 - 5.7598e+00i -5.0541e+00 + 5.7598e+00i -1.0080e+01 + 0.0000e+00i
9.0000e+00 + 0.0000e+00i -1.5504e+00 + 4.5716e+00i -1.5504e+00 - 4.5716e+00i -6.3501e+00 + 0.0000e+00i
6.0000e+00 + 0.0000e+00i -5.9648e+00 + 1.1882e+00i -5.9648e+00 - 1.1882e+00i 8.0006e+00 + 0.0000e+00i
请注意，第一列是(12,4,9,6(
您还可以通过使用符号数学工具箱获得有理特征向量[2, 2/3, 3/2, 1]，它等于[12, 4, 9, 6]/6
[v,d]=eig(sym(A));
simplify(v)
结果是
ans =
[ 2, 2^(1/3) + 2^(2/3)/2 - 1, (2^(1/3)*3^(1/2)*1i)/2 - (2^(2/3)*3^(1/2)*1i)/4 - 2^(1/3)/2 - 2^(2/3)/4 - 1, - (2^(1/3)*3^(1/2)*1i)/2 + (2^(2/3)*3^(1/2)*1i)/4 - 2^(1/3)/2 - 2^(2/3)/4 - 1]
[ 2/3, -2^(1/3), -(2^(1/3)*(- 1 + 3^(1/2)*1i))/2, (2^(1/3)*(1 + 3^(1/2)*1i))/2]
[ 3/2, -2^(2/3)/2, (2^(2/3)*(1 + 3^(1/2)*1i))/4, -(2^(2/3)*(- 1 + 3^(1/2)*1i))/4]
[ 1, 1, 1, 1]
(矢量[2, 2/3, 3/2, 1]在结果的第一列(