使用Python矢量化代码在2D numpy数组中索引不同大小的范围

Question

我有一个numpy 2D数组，我想根据列索引选择这个数组的不同大小的范围。以下是输入阵列a = np.reshape(np.array(range(15)), (5, 3))示例

[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]
[12 13 14]]

然后，列表b = [4,3,1]确定每个列切片的不同范围大小，这样我们就可以得到数组

[0 3 6 9]
[1 4 7]
[2]

我们可以将其连接并压平以获得最终所需的输出

[0 3 6 9 1 4 7 2]

目前，为了执行此任务，我正在使用以下代码

slices = []
for i in range(a.shape[1]):
slices.append(a[:b[i],i])
c = np.concatenate(slices)

如果可能的话，我想把它转换成Python格式。

奖金：同样的问题，但现在考虑到b决定行切片而不是列。

Answer 1

我们可以使用broadcasting生成适当的掩码，然后masking完成任务-

In [150]: a
Out[150]: 
array([[ 0,  1,  2],
[ 3,  4,  5],
[ 6,  7,  8],
[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14]])
In [151]: b
Out[151]: [4, 3, 1]
In [152]: mask = np.arange(len(a))[:,None] < b
In [153]: a.T[mask.T]
Out[153]: array([0, 3, 6, 9, 1, 4, 7, 2])

另一种屏蔽方法是

In [156]: a.T[np.greater.outer(b, np.arange(len(a)))]
Out[156]: array([0, 3, 6, 9, 1, 4, 7, 2])

奖励：每行切片

如果我们被要求根据区块大小对每行进行切片，我们需要修改一些东西——

In [51]: a
Out[51]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
[ 5,  6,  7,  8,  9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
# slice lengths per row
In [52]: b
Out[52]: [4, 3, 1]
# Usual loop based solution :
In [53]: np.concatenate([a[i,:b_i] for i,b_i in enumerate(b)])
Out[53]: array([ 0,  1,  2,  3,  5,  6,  7, 10])
# Vectorized mask based solution :
In [54]: a[np.greater.outer(b, np.arange(a.shape[1]))]
Out[54]: array([ 0,  1,  2,  3,  5,  6,  7, 10])