通过密度函数的加权和近似累积分布函数(CDF)

Question

𝑓为正态分布的PDF格式。近似cdf:

𝑃(𝑋≤𝑘)≈𝛼[𝑓(𝑎)+⋯+𝑓(𝑘−2𝛼)+𝑓(𝑘−𝛼)+𝑓(𝑘)],

。α = 0.01, a = -100, k = 0，则求和为

𝑃(𝑋≤0)≈0.01[𝑓(100−)+⋯+𝑓(−0.02)+𝑓(−0.01)+𝑓(0))

近似精度随步长α的减小而增大。这意味着，阶跃宽度越小，我们可以在a和k之间放置的项就越多，概率就越精确。

设计一个python程序来计算p (X≤k)。我不是很清楚迭代是如何工作的，像𝑓(𝑎)之后是什么?

Answer 1

这似乎是一个测试问题，所以我不想在这里写下代码。不过，让我给你一些提示:

-生成从a到k的numpy数组，步长为alpha(与np。

-计算这个数组的f(x)

-将所有值相加(使用np.sum)并乘以alpha。