数学函数:复利:获得100% APY所需的期间

Question

我试图找到或导出一个函数为谷歌表，这将返回周期(如天)需要达到指定的APY(如100%)，给定每个周期的利率的数量。

我从基本的APY函数开始:

r = rate per period
n = number of periods
APY = (1 + r) ^ n - 1

的例子:

r = 5% (per period of a day)
n = 14.21 (number of periods, ie days)
APY = (1 + 5%) ^ 14.21 - 1
= 100.03%

我被困在试图反转函数，所以我可以确定n(周期数)，如果APY给定为100%。

如有任何建议，不胜感激。

Answer 1

您需要(1+r)-log来反转power-to功能:

r = log(APY + 1) / log(1 + r)

例子:

r = log(1,0003 + 1) / log(1 + 0,05) = 14,209
r = log(1 + 1) / log(1 + 0,05) = 14,207

无论使用哪种对数，log-10还是ln(自然对数)，只要两次使用相同的函数即可。