我掌握了一个SUPER-FAST算法，该算法均匀地生成一个随机字节数组。它比std库的c++均匀分布和mersenne扭曲器快6倍。
数组的计数可以被4整除，因此它可以被解释为整数数组。将每个条目强制转换为一个整数，将生成范围为[INT_MIN, INT_MAX]的值。但是，我如何将这些整数值转换为位于我自己的[min, maximum]之间呢？
我想避免任何if else，以避免分支。
也许我应该应用一些逐位逻辑，丢弃每个数字中不相关的位？(因为所有剩余的未屏蔽位都将是0或1)。如果我能提取最大值中的最高有效位，我就可以在整数中屏蔽任何比该位更重要的位。
例如，如果我希望我的max是17，那么它是二进制形式的00010001。也许我的掩码会看起来是00011111？然后我可以将它应用于数组中的所有数字。
但是，这个面具是错误的。。。它实际上允许高达(1+2+4+8+16)的值：(
我能做什么？此外，如何照顾min？
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我在应用程序的每一帧中都会为神经网络生成数百万个数字。我设法使用AXV2为浮点变量对代码进行了矢量化(使用本文)，但也需要使整数工作。
但是我如何将这些整数值转换为位于我自己的
[min, maximum]之间？
由于范围可能不是2的幂，所以位屏蔽已经失效，但您已经发现了。
Modulo也已经过时了，它在AVX2中并不是一个本机操作(即使它确实存在，也不一定会使它高效)。
还有另一种选择：使用_mm256_mul_epu32乘高(不幸的是，32位数字没有"纯"乘高，就像16位数字一样，所以我们只能使用只做50%有用功的运算)。这里的想法是取输入数x(全范围)和所需范围r，然后计算r * x / 2^32，其中除法是隐式的(通过取乘积的高半部分来实现)。
如果x / 2^32被解释为有理数，那么它将是[0.0...1.0)(不包括1.0)中的一个数，乘以r，然后将范围扩展为[0.0..r)(不包含r)。这不是它的计算方式，但这就是公式的来源。
通过将min添加到缩放结果，可以容易地设置范围的最小值。
代码中(经过轻微测试)：
__m256i squish(__m256i x, int min, int max) {
__m256i sizeOfRange = _mm256_set1_epi32((unsigned)max - min);
__m256i scaled_even = _mm256_shuffle_epi32(_mm256_mul_epu32(x, sizeOfRange), 0xB1);
__m256i scaled_odd = _mm256_mul_epu32(_mm256_shuffle_epi32(x, 0xB1), sizeOfRange);
__m256i scaled = _mm256_blend_epi32(scaled_even, scaled_odd, 0xAA);
return _mm256_add_epi32(scaled, _mm256_set1_epi32(min));
}
它仍然是一个独占范围，它不能处理完整的[INT_MIN .. INT_MAX]作为输出范围。甚至没有办法指定它，它最多只能做[INT_MIN .. INT_MAX)(或者例如具有零偏移的等效范围：[0 .. -1))。
它也不是真的均匀的，因为简单的基于模的范围缩减不是真的均匀的，你只是不能在K仓上公平地划分N弹珠，除非K碰巧均匀地划分了N。
核心思想是使用模而不是逐位掩码，这在非2次幂的情况下是无用的。没有分支也是一个有点奇怪的要求。你想要的是"；足够快"；，而不是"；无分支和逐位掩码"；。
所以假设我们有一个函数
int rand();
其均匀地产生随机整数。如果max的形式为2^n-1，则以下
rand() % (max+1)
将均匀地产生范围为CCD_ 27的随机整数。这是因为整数的总数是2的幂。
现在，如果min和max使得max-min具有2^n-1的形式，则下面的
(rand() % (max-min+1)) + min
将均匀地产生范围为CCD_ 32的随机整数。
但是当max-min不是2^n-1形式时会发生什么呢？那我们就没运气了。(rand() % (max-min+1)) + min方法仍然会产生[min, max]范围内的随机整数，但不再是一致的。为什么？因为当n是固定的，而不是2的幂时，则给出具体r = x % n结果的整数总数根据r而变化。
不过，这个方法还不错。CCD_ 40值越大，越接近均匀分布，在实践中通常足够好。它非常快，没有分支。
另一个例子是
upper = get_upper_power_of_2(max - min)
do
{
tmp = rand() % upper;
} while (tmp > max - min);
result = tmp + min;
该方法具有很好的性质，即它是一致的，但它没有停止性质，即理论上该算法可能永远不会停止。它也有分支。但在实践中，它确实会很快停止(可能性很大)，因此它是一种非常常见的算法。例如，它在标准Java库中。
当然，当max-min溢出时(即当min是一个大负数时)，这两种方法都有一个问题，如果我们切换到无符号整数，然后再切换回整数，这是可以解决的。
据我所知，当max不是来自01均匀生成器的2^n-1形式时，没有算法在[0, max]中生成随机整数，使得结果是均匀的并且具有停止性质。我认为不可能存在这样的算法，但我未能在计算机科学中找到合适的结果。
如果一个值中有2^N个随机位，可以通过以下操作将其放入整数范围：
r = ((value * (max-min)) >> N) + min
实际上，您将您的值视为带乘法的分数。保证您在"[最小…最大)"中获得值
这最终是两个可向量化的操作：mulhi，"添加">
r = _mm256_add_epi16(
_mm256_mulhi_epi16(value, _mm256_set1_epi16(max-min)),
_mm256_set1_epi16(min));
尽管如果你想要32位，看起来你需要两个mul_epi32和一个shuffle才能得到结果。
对于64位值，请参阅：获取64位整数乘法的高部分(尽管这不做矢量化形式)