正确添加CGAL点的方法

Question

我有一个由三个顶点定义的三角形。顶点类型为Point = CGAL::Point_2<K>，内核为Simple_cartersian<double>。

我想随机采样这个三角形，为此我使用一个公式(https://math.stackexchange.com/questions/18686/uniform-random-point-in-triangle-in-3d)，它将三角形的三个顶点乘以一些随机因子。

Point = Point(0, 0) +                                                //
(1 - std::sqrt(r1)) * (standardTriangle[0] - Point(0, 0)) +  //
(std::sqrt(r1) * (1 - r2)) * (standardTriangle[1] - Point(0, 0)) +
(r2 * std::sqrt(r1)) * (standardTriangle[2] - Point(0, 0)));

这看起来很麻烦，因为我需要通过减去点(0,0)来将点转换为向量，然后我需要将所有内容添加到原点上的点上。

看起来更自然，就像下面这样

Point = (1 - std::sqrt(r1)) * standardTriangle[0] +  //
(std::sqrt(r1) * (1 - r2)) * standardTriangle[1] +
(r2 * std::sqrt(r1)) * standardTriangle[2]);

从原点添加和删除点真的是求和点的唯一方法，即使在数学上这是不正确的?

Answer 1

您可能需要使用barycenter()函数

如果你需要另一个样本，在CGAL中有一个可用。看到