设置切比雪夫插值

Question

我的h/w问题要求我"写一个函数，取多项式插值pn(x)的区间极限和阶n，并返回可用于切比雪夫插值的数据点xi";

我已经写了下面的函数，它在给定的区间[a, b]上产生一个均匀分布的点xi的列表，但是我认为我没有将多项式的次数纳入这个函数中，这里n只是我决定拥有的点的数量，这仍然回答了这个问题吗?

import numpy as np

def chebs(a, b, n):
i = np.array(range(n))
x = np.cos((2 * i + 1) * np.pi / (2 * n))
return 0.5 * (b - a) * x + 0.5 * (b + a)

Answer 1

如果你的h/w问题指的是Chebyshev节点(第一类Chebyshev多项式的根)，那么是的，你的Python函数准确地回答了这个问题。是的，你已经合并了切比雪夫多项式的顺序:由于顺序是任意选择的(例如，你可以有一个二阶切比雪夫多项式p2(x)，三阶p3(x)，等等)，你的函数参数n在计算切比雪夫节点时是多项式的顺序。