求解Fipy中的随机偏微分方程

Question

我想模拟具有高斯白噪声场的耦合偏微分方程，但找不到任何示例或文档来说明应该如何进行。特别是，我对具有噪声的类Cahn Hilliard系统感兴趣：

d/dt(phi(=div(grad(psi((+div(噪声(

psi=f(φ(+div(梯度(φ((

有没有办法在Fipy中实现这一点？

Answer 1

您可以将GaussianNoiseVariable作为源添加到公式中。

对于非守恒场，你可以做，例如

noise = fp.GaussianNoiseVariable(mesh=..., mean=..., variance=...)
:
:
eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise
for step in steps:
noise.scramble()
:
:
eq.solve(...)

对于守恒场，您可以使用：

eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise.faceGrad.divergence