在解决有关DFS的问题时，我注意到了一些问题，无法正式证明或找到矛盾的示例。
让我们考虑一个有向图g
u、 v在相同的SCC(强连接组件(中，如果u、v在每次DFS运行中都在相同的DFS树中。
我的说法正确吗？
是的，这是真的。
如果u和v在同一个强连通分量中，则存在从u到v以及从v到u的路径。考虑u出现在其中的任何DFS，并考虑(为了矛盾(从u到v的路径上没有出现在本次DFS运行中的第一个顶点。但是，路径上有一个顶点，就在这个顶点出现之前，还有一条从那个顶点到没有出现的顶点的边。但这是一个矛盾，因为DFS是如何工作的，所以从u到v的路径上的每个顶点都出现在DFS中，所以v出现在DFS。(我们可以在u和v交换的情况下进行相同的论证(。
相反，假设在每个DFS中u出现v(反之亦然(。但从u开始的DFS包括v，这意味着有一条从u到v的路径。