我有一个大小为n的1D数组，它表示时域中的一个信号，我需要使用python找到这个信号的自相关矩阵，然后我将计算这个矩阵的特征向量和特征值。
我所尝试的是使用scipy.linarg中的Toeplitz方法，如下
res = scipy.linalg.toeplitz(c=np.asarray(signal),r=np.asarray(signal))
eigenValues,eigenVectors = numpy.linalg.eig(res)
我不确定这是否正确，因为在Matlab论坛上，我看到了一个完全不同的解决方案Matlab解决方案
关于相关性的术语令人困惑，所以让我仔细定义您想要计算的内容。
随机信号的自相关矩阵
"自相关矩阵"；通常被理解为随机向量的特征：对于每个元素都是实值随机变量的随机向量(X[1]，…，X[N](，自相关矩阵是NxN对称矩阵R_XX，其第(i，j(个元素是
R_XX[i,j] = E[X[i] ⋅ X[j]]
E[·]表示期望。
为了合理地估计自相关矩阵，需要对随机向量X进行多次观测来估计期望值。但听起来你只有一个1D数组x。如果我们仍然应用上面的公式，期望简化为
R_XX[i,j] = E[X[i] ⋅ X[j]] ~= x[i] ⋅ x[j].
换句话说，矩阵退化为外积np.outer(x, x)，一个具有一个非零特征值的秩-1矩阵。但这是对R_XX的一个可怕的估计，并没有揭示出对信号的新见解。
WSS信号的自相关
在信号处理中，一个常见的建模假设是；广义静止或WSS"；，这意味着信号的任何时间偏移都具有相同的统计。这一假设特别是这样的，即上述预期可以从对信号的单一观察来估计：
R_XX[i,j] = E[X[i] ⋅ X[j]] ~= sum_n (x[i + n] ⋅ x[j + n])
其中n上的和在所有样本上。为了简单起见，在这个描述中，假设x是一个无限持续的信号。在有限长度信号的实践中，必须在信号边缘做一些事情，但我会对此进行说明。等价地，通过变量m=i+n的变化，我们得到
R_XX[i,j] = E[X[i] ⋅ X[j]] ~= sum_m (x[m] ⋅ x[j - i + m]),
其中i和j仅一起作为差值(j-i(出现在右侧。因此，这种自相关通常根据"；滞后；k=j-i，
R_xx[k] = sum_m (x[m] ⋅ x[j - i + m]).
请注意，这会导致1D阵列而不是矩阵。例如，您可以使用Python中的scipy.signal.correct(x，x(或Matlab中的xcorr(x，x(来计算它。我再次强调了信号边缘的边界处理注意事项。请按照这些链接阅读这些实现提供的选项。
您可以通过将1D相关阵列R_xx[k]与矩阵R_xx[i，j]关联起来
R_XX[i,j] ~= R_xx[j - i]
就像你说的是托普利茨。