Regionprops vs.PodczeckShapes/DIPimage循环性问题-Matlab

Question

有人能解释一下为什么Matlab中的"圆度"是用(4*Area*pi(/(Perimeter^2(计算的，而在波德切克形状中是Area/(pi/4*sp^2(https://qiftp.tudelft.nl/dipref/FeatureShape.html)？还是只是简单地定义不同？

我试着在Matlab中写一个波德切克形状圆度代码，我假设"MaxFeretDiameter"垂直于"MinFeretDiamiter"，我是对的吗？

代码：

clc;
clear all;
close all;
Pi=pi;
Image = rgb2gray(imread('pillsetc.png'));
BW = imbinarize(Image);
BW = imfill(BW,'holes');
BW = bwareaopen(BW, 100);
imshow(BW);
[B,L] = bwboundaries(BW,'noholes');
i=2; 
stat = regionprops(BW, 'Area', 'Circularity', 'MaxFeretProperties', 'MinFeretProperties');
OArea = stat(i).Area;
OMaxFeretProperties = stat(i).MaxFeretDiameter; 
OMinFeretProperties = stat(i).MinFeretDiameter;   
OCircularityPodzeck = OArea/(Pi/4 * (OMaxFeretProperties^2))
OCircularityMatlab = stat(i).Circularity

Answer 1

regionprops中的"Circularity"度量定义为

Circularity = (4 Area π)/(Perimeter²)

对于一个圆圈，其中Area = π r²和Perimeter = 2 π r，得出：

Circularity = (4 π r² π)/((2 π r)²) = (4 π² r²)/(4 π² r²) = 1

对于任何其他形状，周长都会相对较长(这是圆的特征！(，因此"圆度"测量值会更小。

波德切克的循环性是一个不同的衡量标准。它被定义为

Podczeck Circularity = Area/(π/4 Height²)

在您链接的文档中，它将Height称为sp，并将其定义为"垂直于s的套圈直径"，将s定义为"最短套圈直径"。因此，sp是最小边界框的两侧中最大的。

对于圆，最小边界框的Height等于直径。我们再次替代：

Podczeck Circularity = (π r²)/(π/4 (2 r)²) = (π r²)/(π/4 4 r²) = 1

对于任何其他形状，高度都会相对较大，因此波德切克圆度度量会较小。

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请注意，Feret的最大和最小直径不一定垂直。一个简单的例子是正方形：最大的直径是正方形的对角线；最小直径是高度或宽度；这两者相距45度。波德切克圆度度量使用垂直于最小投影的投影大小，对于正方形，该大小等于最小投影，小于最大投影。最小投影及其垂直投影形成最小边界矩形(通常，尽管显然情况并非如此？(。但是，regionprops具有轴对齐的"BoundingBox"，因此不适用。我不知道如何从regionprops中获得所需的值。

您必须遵循的方法是使用regionprops的"PixelList"输出和"MinFeretAngle"PixelList是属于对象的像素坐标列表。您可以根据"MinFeretAngle"旋转这些坐标，使轴对齐的边界矩形现在对应于最小边界矩形。然后，可以通过获取旋转坐标的最小值和最大值来确定长方体的大小。